THAS さんの書込 (2006/08/27(Sun) 23:46)

はじめまして． 下の問題が全然解けません．どなたか解説を教えてください．

弾丸Aが初速度４５０ｍ/ｓで垂直に打ち上げられ，その３秒後に弾丸Bが初速度６００ｍ/ｓでAと同じように打ち上げられました．

問題：弾丸Bが弾丸Aに追いつく時の時間と高さを求めなさい．

鉛直投げ上げの公式を用いて連立方程式 y=(450)t-(1/2)(-g)(t^2) y=(600)t-(1/2)(-g)(t^2) を作りましたがこの形では解が求まりません．他の式も使いましたが同様に解けませんでした・・・．

篠原 さんのレス (2006/08/28(Mon) 00:02)

THASさん，はじめまして． 篠原です．

別の掲示板においても，ほぼ同時刻に同じ投稿をされていますね． 当掲示板において，マルチポストとなる投稿は禁止されています． 気をつけてください．

また，質問をする際に，お願いがあります． 自己紹介をしてください． 高校生なのか，大学生なのか，何学部なのか（高校生なら，理系なのか文系なのか）などがわからないと，どのように答えてよいのかわかりません． 「せっかく返信が返ってきたのに，微分方程式だらけで書いてあることがよくわからん！」ではTHASさんも困るでしょう．．． 回答者に無駄な努力をさせないためにも，ご協力お願いします． 「よい質問のしかた」を参考にしてください．

• http://hooktail.maxwell.jp/yybbs/howToQuestion/index.html

さて，質問に関してですが，示された連立方程式の二つ目の式は間違いです． 「3秒後に発射された」という情報が含まれていません．

THAS さんのレス (2006/08/28(Mon) 01:28)

ご指摘有難うございます

篠原さんはじめまして．僕は高校生3年，文系です．

先の掲示板の投稿は，この掲示板に投稿する前から削除を試みているのですが下記のメッセージばかりが表示されて削除を行えない状況でした．申し訳ありません

Data Error 他の方が書き込み (または削除) 中のため処理を中断しました しばらく待ってからやり直してください

本題の解き方なのですが3秒をこの様におけばいいのでしょうか？ y=(450)t-(1/2)(-g)(t^2) y=(600)(t+3)-(1/2)(-g)(t+3)^2

それでも僕には計算がちょっと複雑でまともな答えをえる事ができませんでした...

篠原 さんのレス (2006/08/28(Mon) 02:16)

弾丸Bに関して，t=3秒 において，弾丸Bの高さ(位置)はどのようになっていますか？ THASさんの示した式は，そのことを反映していますか？？ もう少し，弾丸Bに関する式とにらめっこしてみてください．

あ，あと，図は描きましたか？ 二つの式とも，第2項目が少し変ですね． y軸を上を正とすると，初速度は上向き，加速度は下向きだから・・・・

受験勉強なのでしょうか？ がんばってください！ :)

THAS さんのレス (2006/08/28(Mon) 11:37)

もちろん図も描いて解きましたが，それでも判りませんでした．

y=(450)(t-3)-(1/2)(g)(t-3)^2=0 y=(600)(t)-(1/2)(g)(t)^2=0

と置き，いろいろ考えて解いてみましたが，やはり解けません．

篠原 さんのレス (2006/08/28(Mon) 15:29)

なんだか，混乱されているようですが，少し落ち着いて考えてみてください． テキトーに式をいじっても正しい答えは出てきません．

今，弾丸Aに関しては，t=0秒 において，y=0 の位置にいますよね． 弾丸Bに関しては，t=3秒においてy=0に位置にいます．

さて，THASさんの式を見てみると， 弾丸Aに関して，t=0秒を代入すると，y=0になりますか？ 弾丸Bに関して，t=3秒を代入すると，y=0になりますか？

もう少し考えてみてください．

THAS さんのレス (2006/08/28(Mon) 18:28)

篠原さんどうもありがとうございます．

初歩的なミスをしておりました． y=450t-1/2g(t)=0

y=600(t-3)-1/2(g)(t-3)^2=0

この連立方程式を解くとt=10.3という解が求まりました．

Joh さんのレス (2006/08/28(Mon) 19:05)

右辺が =0 っていうのは間違いじゃないですか？

komagatake さんのレス (2006/08/28(Mon) 20:51)

秒速４５０ｍと６００ｍとは！本当に弾丸なんですね．ピストルの弾をライフルの弾が追いかける？どちらも音速を超えています．実際のピストルの弾の速さはどれくらい何でしょうか？もう少しありそうな場面設定だといいなあと思います．