http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi 物理のかぎしっぽの掲示板です。TeX形式の数式を使えます。 http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30056&mode2=preview_pc ただ、気になる変形として、

<tex>
1- \cos 2 \theta = 2 \sin^2 \theta
</tex>

というものがありますが、
いかがでしょうか？]]> うーん、Πを使わないのは、無理だと思います。ただ、気になる変形として、&lt;tex&gt;1- \cos 2 \theta = 2 \sin^2 \theta&lt;/tex&gt;というものがありますが、いかがでしょうか？ 2012-05-21T13:37:00+09:00 クロメル クロメル http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30012&mode2=preview_pc
なるほど、そういう話でしたか。
ｋの依存性について、Excelなどでグラフは描かれましたか？
普通バンドギャップというと、伝導帯（上側）のグラフの最低値と、
価電子帯（下側）のグラフの最高値との差を言うような気がします。
おっしゃる通り、少し変な気がします。

お力になれず、すいませんでした。
そして、丁寧なご回答ありがとうございました。]]> とーるさん、なるほど、そういう話でしたか。ｋの依存性について、Excelなどでグラフは描かれましたか？普通バンドギャップというと、伝導帯（上側）のグラフの最低値と、価電子帯（下側）のグラフの最高値との差を言うような気がします。おっしゃる通り、少し変な気がします。お力になれず、すいませんでした。そして、丁寧なご回答ありがとうございました。 2012-05-21T13:27:00+09:00 クロメル クロメル http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30076&mode2=preview_pc \sin \theta = \dfrac{e^{i\theta}-e^{-i\theta}}{2i}
</tex>

ではないですか？]]> &lt;tex&gt;\sin \theta = \dfrac{e^{i\theta}-e^{-i\theta}}{2i}&lt;/tex&gt;ではないですか？ 2012-05-21T13:02:00+09:00 クロメル クロメル http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30076&mode2=preview_pc ζ(s,x):=2^sπ^{s-1}Γ(s-1)Σ_{n=1}^∞n^{s-1}sin(πs/2+2nπa) (但し,Re(s)<0)
でsinの角度が複素数になっているのですが複素数角度のsinはどのように定義されてるのでしょうか?

z∈Cの時,sin(z):=??]]> Hurwitzのゼータ関数の定義ζ(s,x):=2^sπ^{s-1}Γ(s-1)Σ_{n=1}^∞n^{s-1}sin(πs/2+2nπa) (但し,Re(s)&lt;0)でsinの角度が複素数になっているのですが複素数角度のsinはどのように定義されてるのでしょうか?z∈Cの時,sin(z):=?? 2012-05-20T22:29:00+09:00 Varvara Varvara http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30075&mode2=preview_pc
という問題で、まず運動方程式
mx"=-kx+μ'mg
から、 x=Acos(ω0+α) + μ'g/ω0^2 とまで出しました。
それで教科書を見てみると他の例題で、実数解をもつときは振動しないと書いてあるのを見ましたが、この問題ではどのようにそれを扱えば良いのでしょうか。]]> 質量mの物体が動摩擦係数μ',静止摩擦係数μの水平面の上に置かれている。そこに自然長L,ばね係数kのばねを取り付け、自然長からゆっくりと水平方向に伸ばしていく。するとばねの長さがL+X0のとき物体が動き出し、元の位置よりx1だけ移動して再び静止した。ここで物体が移動している時のばねの他端の移動は無視する。このとき物体のばねの長さがL+x1で静止し、振動しない条件を求めよ。という問題で、まず運動方程 2012-05-20T01:58:00+09:00 DOG DOG http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30053&mode2=preview_pc toorisugari no Hiroさん、qwerty7さん、返信ありがとうございます。

なるほど、思ってた以上にやっかいな問題だったのですね。

漠然な疑問にここまで議論してくださってありがとうございました。
これらを参考にまた考え直してみます。]]> 返事が遅れて申し訳ございません。toorisugari no Hiroさん、qwerty7さん、返信ありがとうございます。なるほど、思ってた以上にやっかいな問題だったのですね。漠然な疑問にここまで議論してくださってありがとうございました。これらを参考にまた考え直してみます。 2012-05-19T23:30:00+09:00 DOG DOG http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30068&mode2=preview_pc 電車が加速を続けたならラジコンも加速を続ければ良いのですか？ 2012-05-19T14:08:00+09:00 初心者 初心者 http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30068&mode2=preview_pc
加速中と等速運転中を区別しましょうね。

停止した電車の中でラジコンがホバリングしてる時、電車が加速すると、そりゃ後ろの壁にぶつかりますよ。若干の空気抵抗と前方への浮力で前に流される効果はあるけど。
進行方向に傾ける、つまり前方に加速しないといけません。

等速運転中に床から飛ばす場合は前方に傾ける必要はありません。ホバリング中でも
後ろの壁にはぶつかりません。

]]> &gt; 電車が出発してもラジコンが電車の中の後ろにぶつかるということはないのですか？加速中と等速運転中を区別しましょうね。停止した電車の中でラジコンがホバリングしてる時、電車が加速すると、そりゃ後ろの壁にぶつかりますよ。若干の空気抵抗と前方への浮力で前に流される効果はあるけど。進行方向に傾ける、つまり前方に加速しないといけません。等速運転中に床から飛ばす場合は前方に傾ける必要はありません。ホバリング中 2012-05-18T00:31:00+09:00 toorisugari no Hiro toorisugari no Hiro http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30068&mode2=preview_pc ラジコンをホバリングして停止したままで、電車が出発してもラジコンが電車の中の後ろにぶつかるということはないのですか？]]> ありがとうございます。　ラジコンをホバリングして停止したままで、電車が出発してもラジコンが電車の中の後ろにぶつかるということはないのですか？ 2012-05-17T23:45:00+09:00 初心者 初心者 http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30060&mode2=preview_pc
何をこだわられているかわかりません。私には自明のことに思えます。
]]> &gt; なので、定義によっては1次元ベクトルはスカラーの同型写像としても認識されると言うことでしょうか？何をこだわられているかわかりません。私には自明のことに思えます。 2012-05-17T21:39:00+09:00 toorisugari no Hiro toorisugari no Hiro http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30068&mode2=preview_pc （２）電車内で空気はどうなっているでしょうか？
以上のことをしっかり考えれば，答えはもうおわかりでしょう？]]> （１）ホバリングしているヘリは，空気に対して止まっています。（２）電車内で空気はどうなっているでしょうか？以上のことをしっかり考えれば，答えはもうおわかりでしょう？ 2012-05-17T20:30:00+09:00 Yokkun Yokkun http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30068&mode2=preview_pc 電車が出発し等速直線運動をし、電車の出発と同時にラジコンヘリも電車と同じ速さで加速するとしたら、ラジコンヘリが電車内で止まっているためには同じように等速直線運動をし続ければよいのですか？＝（ラジコンヘリのリモコンはずっと押したまま？）
]]> 電車の中でラジコンヘリがホバリングしているとして、電車が出発し等速直線運動をし、電車の出発と同時にラジコンヘリも電車と同じ速さで加速するとしたら、ラジコンヘリが電車内で止まっているためには同じように等速直線運動をし続ければよいのですか？＝（ラジコンヘリのリモコンはずっと押したまま？） 2012-05-17T20:17:00+09:00 初心者 初心者 http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30053&mode2=preview_pc
ありがとうございます。
確かに矛盾しますね。

僕がこの式を書く前のイメージは、半球から放射状に出ていく電流です。
これなら回路として成立させることができると最初思いました。

なので、原点を含む閉曲面で積分したのが間違えでした。
まだ計算も思考もしていませんが、閉曲面上に原点を置いたとき、
ガウスの発散定理は
<tex>
\iiint_V\mathrm{div}\frac{\bm{r}}{r^3}\mathrm{d}V=\iint_S\frac{\bm{r}}{r^3}\bm{n}\mathrm{d}S=2\pi
</tex>
となるので、これを使えば上手くいのか、あとで考えてみます。

ただ、これはDOGさんの質問の答えにはなりませんね。

僕は最初に半球で考えたのに計算は原点を含んでいるため矛盾が起きたのだと考えています。

ご指摘ありがとうございます。]]> toorisugari no Hiro さん。ありがとうございます。確かに矛盾しますね。僕がこの式を書く前のイメージは、半球から放射状に出ていく電流です。これなら回路として成立させることができると最初思いました。なので、原点を含む閉曲面で積分したのが間違えでした。まだ計算も思考もしていませんが、閉曲面上に原点を置いたとき、ガウスの発散定理は&lt;tex&gt;\iiint_V\mathrm{div}\fra 2012-05-17T18:16:00+09:00 qwerty7 qwerty7 http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30060&mode2=preview_pc
接ベクトル空間を定義として用いれば、1次元ベクトルは
「大きさと向きをもった量」として問題ないですね。
用いられる場によって使われるベクトルの定義は暗黙の内に
決まっているということでしょうか？

なので、定義によっては1次元ベクトルはスカラーの同型
写像としても認識されると言うことでしょうか？

以上、ご回答よろしくお願い致します。]]> ご回答ありがとうございます。接ベクトル空間を定義として用いれば、1次元ベクトルは「大きさと向きをもった量」として問題ないですね。用いられる場によって使われるベクトルの定義は暗黙の内に決まっているということでしょうか？なので、定義によっては1次元ベクトルはスカラーの同型写像としても認識されると言うことでしょうか？以上、ご回答よろしくお願い致します。 2012-05-17T16:01:00+09:00 初心者 初心者 http://hooktail.maxwell.jp/cgi-bin/yybbs/yybbs.cgi?room=room1&mode=res&no=30060&mode2=preview_pc
そんなことはないです。この定義でさえ元は数学(多様体)から来たと思います（ソースはないです）。ただ、数学では「汎用的でなくシンプルでないから使わない」だけです。
# 物理では、難しい基礎概念を知らなくても使えるから、好まれているんでしょうね。

「変換に関して<tex>{a^i}'=\sum_j {\partial {x^i}' \over \partial x^j} a^j</tex>となる成分を持つ量」は、ベクトルは多様体の接空間の元であることを暗黙のうちに言っています。接空間の基底の座標変換則より成分の変換則が得られます。

つまり、上の定義は「ベクトルは接空間の元であり、座標系に独立である。」を言ってるに過ぎません。接空間はベクトル空間ですから「線形演算で閉じた集合」は暗黙のうちに満たしています。
]]> &gt; 例えば、物理ではベクトルの定義で座標変換によって値が変わるということを採用したりすると思います。これは、おそらく物理特有のもので数学ではそのような定義はないと思います。そんなことはないです。この定義でさえ元は数学(多様体)から来たと思います（ソースはないです）。ただ、数学では「汎用的でなくシンプルでないから使わない」だけです。# 物理では、難しい基礎概念を知らなくても使えるから、好まれているん 2012-05-17T14:06:00+09:00 toorisugari no Hiro toorisugari no Hiro