コマが弾かれる理由の説明

トンガリさんの書込 (2006/05/17(Wed) 19:28)

ベーゴマがぶつかって，勇ましく弾かれるのが魅力的だ．２つのコマがゆっくりと近づき，ぶつかって，パッと散る．このパッと散る理由を，上手に説明できるだろうか．私には未だできない．この現象から問題を作る．

【問題】外周が円形の鉄のコマと，十分重い鉄の壁で実験した．鉄板の床を鉄の壁側に少し低くなるように傾斜させて配置した．コマは壁にゆっくりと近づき，ぶつかると，壁に垂直な方向に弾かれる．

上記の，『壁に垂直な方向に弾かれる理由』を説明しなさい．ただし，コマは鉛直に立っていて，歳差運動をしていないものとする．

その設定には疑問があります．実験してみれば分かりますが，たとえば板の上でコマを回して，その板を傾けると，コマは低いほうには移動せず，勾配に垂直な方向，すなわち水平方向に移動します．原理的には，歳差運動と同様な考えで説明できると思いますが，初めて見たときは意外な感じでした．

床が水平な場合は，コマがぐうぜん壁にぶつかるのを，気長に待たねばなりません．私が床を傾ける設定にしたのは，コマの支点が滑り落ちて，壁にぶつかる可能性を高めたのです．したがって，設定を床が水平な場合に変えてもかまいません．問題の主題に影響はありません．

コマの支点が円筒の端面の場合は，yamaさんの言われる通り，斜面を横切る方向に移動します．それでも，重力の影響で斜面を滑り落ちる方向の移動成分もあります．

yamaさんのご指摘から，問題の設定に漏れが見つかりました．問題に，下記の要件を追加します．

コマの支点は通常売られている円筒端面ではなく，おおむね針先である．針先とは言っても床を滑りやすい様に，約Ｒ0.5mm の丸みがつけられている．