anji さんの書込 (2006/05/06(Sat) 22:18)

こんにちは．公務員試験を独学で勉強している者です． 国家二種の技術職で物理を受験します． 過去問を人事院から取り寄せて対策しようとしていますが，解き方が分からないものがほとんどで，どうしたらよいかと悩んでいます． フーリエ変換などの覚えるべき公式はたくさんありますが，やはり具体的な計算方法に苦戦しています． その中の一つに

関数f(x)のフーリエ変換を F(w)=∫[-∞,∞]f(x)e^-iwx dx と定義する時，関数 f(x)=e^-|x-b| のフーリエ変換はどれか．

答 (2e^-iwb)/w+1

というものがあります． f(x)を代入して積分すればいいのかなあと思うのですが，累乗に絶対値があることでそれからどうしたら良いか分からないのです． どなたかご意見お願いいたします

管理人様 これは実際の過去問ですので，もしこの場で公開することに差し支えがあるようでしたら削除してください

篠原 さんのレス (2006/05/06(Sat) 23:16)

はじめまして． 篠原です．

絶対値が出てきた場合は，絶対値の中の正／負が入れ替わる領域で，場合分けをすればよいのではないでしょうか？？

つまり，積分範囲を， １． -∞ → b ２． b → +∞ の二通りに分けて積分を実行し，結果を足せばよいと思います．

実際に解いてみてはいませんが，おそらくこれで解けそうな気がします．

試験勉強，がんばってください :)

anji さんのレス (2006/05/20(Sat) 13:27)

篠原さん，早速お返事頂きありがとうございました． 教えていただいた通りにやってみたら，できました！ お礼が遅れてしまい大変失礼いたしました． 試験本番は来月なので，気を抜かずに頑張ります！ ありがとうございました．