重力加速度の測定

優さんの書込 (2006/04/30(Sun) 22:38)

こんにちは．大学1年生の優です．

また，わからない問題があったので，聞きたいと思いました．

振り子を使って重力加速度を測定するんですが，

振り子の糸の長さをl，おもりの質量がｍ，ふれの角度をθとして

ml dθ^2/dt^2＝−mgsinθ（１）であたえられる． θが小さいときには，sinθ＝θと近似できるので（１）式は

ml dθ^2/dt^2＝−mgθ（２）と書ける．この式を満たす解のひとつは

θ=Ａcos√ｇ/l t である．

とあって，（３）式が微分方程式（２）式の解であることを代入して確かめてみよ．

というのが代入してみましたけどわかりません．お願いします．教えてください．．．．

優さん，はじめまして．篠原です．

実際に代入して計算したものを，ここに示されてはどうでしょうか？そうすれば，間違いがすぐに発見できるかもしれませんよ :)

それから，（３）の式は，

$\theta = A \cos \left( \sqrt{\frac{g}{l}} t \right)$

ですよね？（確認です）

この問題は（3）のθを（2）のθにそのまんま入れちゃえばぃぃんですか？？

はいそうです．もちろん，左辺は2階微分しましょう :)