佐智 さんの書込 (2006/04/29(Sat) 14:51)

運動方程式の問題で分からない問題があるので質問させてください．

初速v0で水平とθの角度で投げ上げられた物体について次の問いに答えよ． （1）一番高く上がる時刻はいつか．また，その時の高さはいくらか （2）飛距離はいくらか （3）最大の飛距離はθがいくらのときか

成分をｘ軸とｙ軸にわけて，運動方程式をたてて計算しました． 考え方としては，x軸方向には何の力も働かず，ｙ軸方向には重力が働いていると考え， ａ＝の式に変形して微分をしました． (1)は一番高く上がっているときｖ＝０になると考えて時間がでました． 高さと（2）はそれを利用して解くことができました．

(3)の考え方が分かりません． 飛距離が最大になるとは，何がどうなることをさすのですか． ちなみに(2)の答えは (2v0^2)/g・sinθ・cosθになっています．

(3)に関わらず，考え方でおかしなことがあれば教えていただけると嬉しいです． おねがいします．

ダージリン さんのレス (2006/04/29(Sat) 21:25)

まず，投げ上げられてから着地までの時間tは2v0sinθ/gでX方向にt秒だけ等速直線運動をするから・・（２）の距離xは(2v0^2)sinθcosθ/gになるのではないですか？ （間違ってたらすいません．） それで肝心の（３）ですが（２）で求めた距離を変形すればできると思います・・． sinθcosθ＝sin2θ/2であることからx=v0^2ｓin2θ/gとなりsin2θが最大の数値を取るとき距離xは最大値を取るのでθ＝π/4(４５度）のときに最大になると思われます．

佐智 さんのレス (2006/04/29(Sat) 21:45)

ありがとうございます． (2)の答えはそれであっています． 書き方が下手でごめんなさい； (3)も分かりました． どうもありがとうございます！