ゼル さんの書込 (2006/01/23(Mon) 22:47)

問：透磁率μの磁性体Aの中に，透磁率μ1，μ2：厚さそれぞれ一様にt1,t2の磁性体BとCがある．両磁性体B,Cの上側および下側における磁界が，BもCもなく全部Aであったときと同じになるためには，t1,t2およびμ,μ1,μ2の間にどんな関係が必要か．

A μ B μ1 C μ2 A μ という感じで屈折の法則を使うそうなんですが，ここで図を書くことが困難なので一応自分で解いたのを書きます． 下のAから上のAへ斜めに直線をひきます．引いた直線のBとCでの交点間で屈折します．つまり，交点間では直線がひいてあり，その上に屈折した線の空間で出来た三角形ができあがります．上のAの入射角をθ，Bの入射角θ1,Cの入射角をθ2とします．また，θのときに引いた法線とθ1のときに引いた法線までの距離をS1,θ1のときに引いた法線とθ2のときにひいた法線までの距離をS2とし，S=S1+S2となるようにSをとる．つまり，θのときに引いた法線からθ2のときに引いた法線までの距離． すると， tanθ=S/t1+t2,tanθ1=S1/t1,tanθ2=S2/t2という関係になる．これを変形すると S=tanθ(t1+t2),S1=tanθ1t1,S2=tanθ2t2となり，S=S1+S2より tanθ(t1+t2)=tanθ1t1+tanθ2t2 そして，例えばtanθ1/tanθ2=μ1/μ2という関係なので他も同様にすると μ(t1+t2)=μ1tanθ1+μ2tanθ2----(答)

自分の今書いたことがすごく意味不明かもしれません・・・．