剛体の弾性衝突について

剛体の弾性衝突について

あべ さんの書込 (2006/01/12(Thu) 01:20)

初めまして，あべと申します． ちょっと聞きたいのですが， 高さhの位置にラグビーボールがあります． これを地面に落として，弾性衝突してはねかえった最大の高さをh'とします． hとh'の関係を説明しなさい． （h'>hになるのか？など） といわれたのですが，何をどう説明すればよいのかわかりません． 聞いたところ，回転エネルギーと位置エネルギーが関係してるとのことです． どなたかhとh'の関係を説明していただけませんでしょうか？ お願いいたします． 教科書，参考書などでも調べたのですが，h'>hになる？理由もよくわかりません． やはりこれだけでは説明し辛いでしょうか？これだけしか言われていないので， もしそうでもなんともし難いです．

Re: 剛体の弾性衝突について

yama さんのレス (2006/01/12(Thu) 23:06)

弾性衝突の場合，力学的エネルギーが保存するので，それを式で表してみるといいでしょう． この場合，運動エネルギーは，並進運動のエネルギーと回転のエネルギーの和になります． ボールは回転を伴わないで鉛直に落下するのだと思いますが，真上にはねかえって，はねかえった後も回転しないならば，最高点での運動エネルギーが0になることから，h'=h になることはわかると思います． ラグビーボールの場合は，回転していない状態で地面に当たっても，斜めの方向にはねかえったり，はねかえった後に回転することもあると思います．その場合は最高点でも運動エネルギーは0になりません．この場合，最高点の高さはどうなるでしょうか？