ゆうぅ さんの書込 (2005/12/31(Sat) 15:25)

大学で物理を学んでいる者です． どうしても分からないことがあるので，質問させてください． f(z)=z/{exp(z)-1} は，z=0が除去可能な特異点になっているのでz→0でf(0)を定義しなおすことによって，f(z)を連続な関数と見なすことができることは分かるのですが，それではこのf(z)はz=0のまわりでテーラー展開できるのでしょうか？もしできるのなら，どうかやり方を教えてください．

篠原 さんのレス (2005/12/31(Sat) 18:16)

ゆうぅさん，はじめまして． 篠原です．

私はあまり解析学が得意ではないので，あっているかわかりませんが，テイラー展開できると思います． テーラー展開は，ご存知のとおり

ですよね．これにa=0を代入し，f(0)は，z→0としたときのf(z)の値を使えば良いのではないでしょうか． 極限の値はロピタルの定理などからすぐに求まりますよね．

数学は，それほど自信は無いので，間違っていたらごめんなさい．

あと，ゆうぅさん，

• http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/matsuura/index.htm

このサイトでも同じ質問をされていますね． マルチポストは，マナー違反だと考える人もいます（私もその一人です） 気をつけたほうが良いですよ．

ゆうぅ さんのレス (2006/01/10(Tue) 12:00)

返信ありがとうございます． もし，極限の値が０であったときにはｆ(z)=0になってしまいますが，こういうときはどうしたらいいのでしょうか？

掲示板を使って質問することは滅多になかったので，マナーをよく知りませんでした．今後気をつけたいと思います．．

黒子 さんのレス (2006/01/10(Tue) 22:12)

はじめまして，ゆうぅさん． 私も返事を書いていながら，数学はそんなに得意ではないんです． なので，ゆうぅさんの質問にそぐわないことを書いていたらすいません．

で になっても， では になるわけではありません． なので，篠原さんの書いてくださった定義式のように計算すれば， は何かしらの関数になると思います．