ゆうこ さんの書込 (2005/12/31(Sat) 01:23)

大学２年で計算工学を勉強しています． 構造力学で分からないので教えていただきたく書き込みさせていただきました．

一端の直径がｄ１，多端が直径ｄ２，長さがLの円錐台形の丸棒に軸力Ｐが作用する場合の棒全体に蓄えられるひずみエネルギＵはどうなりますか？？縦弾性係数はＥとします．

私は，Ｕ＝P^2*L/2*A*Eを使って考えました．ＵをｄＵ，Lをｄｘ，AをA(x)として全長にわたって積分すればいい（つまりdＵ=Ｐ＾２／２*Ｅ*Ａ（ｘ）ｄｘを０〜Ｌで積分）のだと思いますがAをA（ｘ）にして計算をどうにしたらいいのかわかりません．A(x)は断面積なのでｘ＝０でA(0)=π*d1^4/4．x=LでA(L)=π*d2^4/4であるのはわかりますが・・・この先どうやっていいのかわからなくなってしまいました．

お願いします．

山本明 さんのレス (2005/12/31(Sat) 02:57)

構造力学のことを私はさっぱりわからないので，式が合ってるのかどうか判断できませんが，計算の続きについて．

例えば，“横軸にx，縦軸にそのxに対応する半径”のグラフを自分で描いてみてはいかがでしょうか？グラフを描いたら，あるxのときの半径を式で書き表してみましょう．そしてそこから，断面積をxの式で書き表すことができるはずです． 断面積をxで書き表すことができたら，あとはxで積分するだけ(?)ですね．