断面二次極モーメントについて
断面二次極モーメントについて
tomoshibi さんの書込 (2005/12/19(Mon) 21:48)
はじめまして．大学で材料力学を学んでいます．同じ断面積の中実円断面と中空断面を比べると，中空断面の方が断面二次極モーメントが大きいことを示すという問題です．中空の方は，外径d1内径d2とし中空でない方は径d1としました．中空の方の断面二次極モーメントI1=π×(d1^4-d2^4)/32，中空でない方の断面二次極モーメントをI2=π×d1^4/32とし，I1-I2を計算すると-π×d2^4/32となり，負になり，中空でない方が断面二次極モーメントが大きくなってしまいます．なにがおかしいのか教えてください
Re: 断面二次極モーメントについて
mu さんのレス (2005/12/20(Tue) 00:04)
円の断面二次モーメントは(π・d^4)/64ですよね． 半径の定義がおかしいかと．その書き方だと同じ断面積であるいう条件を満たせません． 中実円の半径をd 中空円の外径d1内径d2 とすると，同じ断面積を満たすにはd^2=d1^2-d2^2でなければなりません． 後は適当な数字をいれて計算して見れば中空の方が高くなるはずです．
