有効数字について
有効数字について
takashi さんの書込 (2005/12/06(Tue) 07:32)
はじめまして．高校生のtakashiと申します．
早速ですが，物理Iについて質問させていただきます． 参考書に掲載されていた問題について，私の計算の結果が解答と一致しません．以下は，私がその問題から導いた式の計算過程です．
30×0.1+30×0.2+30i=10 ゆえに3.0+6.0+30i=10 ゆえに30i=10-9.0 ゆえに30i=1.0 ゆえにi=0.033… ここで，iの有効数字は2桁だからi=0.033
しかし，解答ではi=0.030となっています．私は，有効数字の取り扱い方に原因があると考えているのですが，どのように考えたら解答と同じ値を求めることができるのでしょうか．
ご回答よろしくお願いいたします．
Re: 有効数字について
ｙama さんのレス (2005/12/06(Tue) 09:28)
この表し方では有効数字が何桁かよくわかりませんが，有効数字が２桁だとしても，10-9.0=1 だから，この段階で有効数字は１桁になります． 従って，最終的には有効数字は1桁になり，i=0.03 です． 解答の i=0.030 はおかしいと思います．
Re: 有効数字について
やかん さんのレス (2005/12/06(Tue) 11:28)
takashiさん，はじめまして．yamaさん，こんにちは！ 直接のお答えではないのですが，有効数字のゼロか，位取りのゼロか，紛らわしいことありますよね．いっそ式の項もひとつひとつすべて，”何点何かける，10の何乗”に書き換えて計算すると，有効数字の桁数がはっきりするでしょうか？
Re: 有効数字について
ｙama さんのレス (2005/12/06(Tue) 12:07)
確かにそのほうが有効数字の桁数がはっきりするでしょうね． しかし，足し算や引き算が少し面倒になりそうです． たとえば，3.50×10 3 ＋8.07×10 2 の計算では 3.50×10 3 ＋0.807×10 3 の形に書き換えないと，計算間違いを起こしそうです.
Re: 有効数字について
やかん さんのレス (2005/12/06(Tue) 15:05)
＞しかし，足し算や引き算が少し面倒になりそうです． たとえば，3.50×103＋8.07×102 の計算では 3.50×103＋0.807×103 の形に書き換えないと，計算間違いを起こしそうです
なるほど．この点，注意が必要ですね．私も勉強になりました． :)
Re: 有効数字について
takashi さんのレス (2005/12/06(Tue) 15:13)
yamaさん，やかんさん，はじめまして．質問をさせていただいたtakashiと申します．
お二人とも，丁寧な解説をしてくださりありがとうございます．私は，通信制高校に通っているためなかなか学校で質問する機会がなかったのですが，このように解説していただけて非常に参考になりました．
10-9.0=1となることには，指摘されるまで気がつきませんでした．しかし，それでもyamaさんのおっしゃるようにi=0.03にしかなりません．
そこで，もうひとつ違う質問をさせていただきたいのですが，i=0.033…がi=0.030になるのは，有効数字が何桁のときでしょうか？
度々すみませんが，ご回答よろしくお願いします．
Re: 有効数字について
やかん さんのレス (2005/12/06(Tue) 15:42)
えーっと，有効数字１桁なら， 
だし
有効数字２桁なら， 
だから
いずれにせよ， 
にはならないような・・・．
いかがでしょうか？（ちょっと初級者向きで恐縮ですが，有効数字のページ見つけました↓）
Re: 有効数字について
takashi さんのレス (2005/12/06(Tue) 15:56)
早速のご回答ありがとうございます．
なるほど，i=0.033…であるかぎりは，有効数字が何桁であろうとi=0.030にはならないわけですね．それでは，問題をもう一度よく見直して，再検討してみます．
＞いかがでしょうか？（ちょっと初級者向きで恐縮ですが，有効数字のページ見つけました↓）
実は，この掲示板に質問するにあたって上のページを何度も読み返しました．初級者向きですが，そのことが結構気に入ってます．
この度は，どうもありがとうございました．
Re: 有効数字について
やかん さんのレス (2005/12/06(Tue) 17:28)
あっ，もうご覧になっていたんですね (^^; これからますます気温が下がると思いますので お体に気をつけて勉強頑張って下さいね！ :)
