慣性モーメント

学生さんの書込 (2005/11/22(Tue) 20:14)

高専の学生の者です．慣性モーメントについて習ったのですが，「回転のしにくさ」ではイメージがよくつかめません．なぜ単位が[kg m^2]になるのかどなたか分かる方がおられたら教えてくださいm(__)m

学生さん，こんにちは．NOBU@物理のかぎプロジェクトです．

「EMANの物理学」の力学のところでとてもわかりやすく説明しています．それを読むと慣性モーメントがよく分かると思います．

はじめまして!! やっさんといいます

慣性モーメントは通常の運動方程式の質量(正確には"慣性"質量)に相当するものです(ここで通常のと言うのは「並進運動の」と言う意味です) と言うわけで並進運動の運動方程式について軽く復習しておくと

と言う運動方程式の見方を変えて

$a=\frac{F}{m}$

と変形するとこれは「一定の力を加えた際に物体に生じる加速度はその質量に反比例する」と読みかえられますよね？と言うわけでこの慣性質量は加速度の"生じ難さ"の指数として採用できます

一方慣性モーメントはと言うと角加速度を $\alpha$ として，働くトルクを $\tau$ とすれば回転運動の運動方程式は

$I \alpha = \tau$

なりました．これを先ほどと同様の変形を行うと

$\alpha = \frac{\tau}{I}$

となり，このも角加速度の"生じ難さ"として考えられるのではないでしょうかつまり慣性モーメントが大きいと同じトルクを加えても角加速度が生じ難いのですこの内容を少しはしょって「回転のしにくさ」といっているのだと思います

単位についてなのですが，角加速度の単位は[/s^2 ]で，トルクの単位は[kg m^2/s^2 ]です(トルクは力×(腕の長さ)です) この両者から慣性モーメントの単位を逆算すると[kg m^2]になるのではないでしょうか

※書いている途中にNOBUさんからの返信があったので以下返信後追記しました僕の話だけでは定性的過ぎるので是非NOBUさんが紹介してくださったページも見てみてください

やっと分かりました！！ご解答ありがとうございましたm(__)m