電磁波スペクトル

電磁波スペクトル

夏炉 さんの書込 (2005/11/09(Wed) 00:40)

大学二回生の夏炉です．はじめまして． 質問なのですが…． 量子力学を習い始めたばかりで，数学的な知識も足りないための質問とは思いますが，詳細にお答えいただければ助かります．

「Planckの放射公式からWienの変位則を導くことができる．」という記述をどの参考書にも見みます．具体的にどういうふうに計算すれば導けるのかを書いてあるものをかなり探したのですが，詳しく導出過程の計算方法を書いてあるものを見つけることができませんでした．どのように計算をすればよいのでしょうか？ 同様に， 「Wienの放射公式からWienの変位則を導くことができる．」ということにおいても導出の計算方法がよくわかりません． 以上の二点について，詳しくご教授ください．

このことが詳しく書いてある参考書，もしくは，みなさんが勉強したときはどういう参考書を使っていたかなどご紹介くださるとうれしいです．

Planckの放射公式

I(\nu ,T)d\nu = \frac{8\pi}{c^{3}}k_{B}T\nu^{2}d\nu

Wienの変位則

\lambda_{m}T=const

Wienの放射公式

I(\nu ,T)d\nu = b\nu^{3}e^{\frac{a\nu}{T}}d\nu

a,b定数．

Re: 電磁波スペクトル

CO さんのレス (2005/11/09(Wed) 02:57)

夏炉さん，はじめまして．

> Planck の放射公式
>  |a8425c401658f67a720608cbd803ae8b|

これが違うんじゃないでしょうか？

を参考になさってください． :)

Planck → Wien は Wien の放射公式が成り立つ条件「振動数が大きい \nu \gg 1 」を元に Planck 則を展開してやれば出てくるでしょう．とてもおおざっぱな説明としては \nu の大きなところでは分母の -1 なんて無視できるので Wien 則になると言えます．ちゃんと計算するなら exp を展開してください．

Wien の変位則はピーク波長を求めるので，Wien の放射公式を微分してみてはどうでしょう．

により詳細な計算があります．