さっちょ さんの書込 (2005/09/21(Wed) 22:25)

こんばんは．初めて書き込みさせて頂きます，看護学校に通う１年生です．

私は高校時代文系で，今現在生まれて初めての物理を学んでいますが，全く理解できません！！（TOT)私の使うテキストに， 体重５０kgの人が，片足でつま先立ちをすると，アキレス腱，足関節にはどのくらいの力がかかるのか？（支点を爪先のところF２とし，踵F１までの長さが１５cm，爪先から脛骨腓骨F３までが１０cmです．） という問題があります．（授業では足の裏と脛骨と腓骨の曲がっている角度は９０度として考えました．）力のモーメントの公式N=Fh=Flsinθを利用して解いていくと言うのと，上にかかる力と下にかかる力は等しいというは何度も言われました．上下が釣り合うというのはそれでも理解し，F1+50=F3と言う式は分かったのですが，モーメントについてはどうしても理解が出来ません．何か手掛かりのような物を教えて頂けたら幸いです．よろしくお願いします．

Joh さんのレス (2005/09/21(Wed) 23:34)

＞何か手掛かりのような物を

テコ

さっちょ さんのレス (2005/09/22(Thu) 00:09)

この問題の模範解答は， 上下の力が釣り合う・・・F1+50=F3−?

左右のモーメントが等しい・・・F3×10=F1×15−? ?と?の連立によりF1=100kg重，F3=150kg重になります． 問では，F1，F2が上向きの力，F3は下向きの力で，爪先立ちと書いてありながらも，普通に立っている場合で考えるようです．何か参考になるでしょうか？？

山本明 さんのレス (2005/09/22(Thu) 00:53)

えぇっと…なにか力になりたいんですが・・・

>（支点を爪先のところF２とし，踵F１までの長さが１５cm，爪先から脛骨腓骨F３までが１０cmです．）

つま先と踵はともかく“脛骨腓骨”ってのがどこを指しているのやら，私にはさっぱり分かりません…．

ひとまず，与えられた状況から，自分で絵を描いてみましょう．（私には描けませんケド… (^^; ） そして，それぞれの位置にどんな向きの力が働いているのか，矢印を描いてみましょう． その上で，力の向きを意識して足し引きしたらつり合っているぞって条件から，「F1+50=F3」という式は得られるはずです．もしも力がつり合っていなかったら，その残ってる力の向きに，物体は平行移動することになります．足は滑り出すことになるでしょう．

そして「F3×10=F1×15」の式は力のモーメントから出すのでしょう． さっきの力のつり合いは「物体が平行移動しはじめるかどうか」を判定していたのに対し，この力のモーメントというのは「物体が回転しはじめるかどうか」を判定するものです． 力のモーメントがつり合っていたら回転しない，つり合っていなかったら回転しはじめる…ということになります．（だからいまの場合は，力のモーメントはつり合うという条件で式を立てます）

そしてここで，Johさんの『テコ』というクールなアドバイスが活きてきます :) ． 公園のシーソーを想像してみてください．大人と子供がシーソーで遊ぶぞってとき，二人ともが端っこに座ったら，体重の重い大人の方に傾くばかり．あまり楽しくないでしょう．もっと楽しく遊ぶには，大人は少し中央(支点)寄りに座るんじゃないでしょうか． つまり，同じ力で物体を回転させようとしたときでも，支点から遠いところと近いところでは，回転させる効果が違うということ．遠いところの方が，回転させようとする威力が大きいんですね．

いまの問題では，恐らく爪先を支点にして考えているのかな…． それぞれ働いている力に対して， (支点までの距離)×(力の大きさ) という値を計算してみてください．そしてそれぞれ，どちら向き(図の右回りか左回りか)に回転させる効果があるのかを考えてみてください． 右回りに回転させる効果（力のモーメント）と左回りに回転させる効果（力のモーメント）がつりあっているぞって条件から，「F3×10=F1×15」の式が出てくるはずです．

ちなみにいま，爪先立ちしているのだから，地面と足との角度を として， とか とかがそれぞれの式に現れるはずです． 「F1+50=F3」とか「F3×10=F1×15」といった式は，すでに や を約分した後なのだと思います．（当てずっぽうで書いてますので，真偽のほどはご確認ください）