>導線では抵抗内よりもたくさんの電界を受け
そうはなりません. 導線両端の電位差が抵抗器両端の電位差よりも十分に小さいので 電界の大きさも導線内部の方が抵抗器内部と比べて小さくなります.(*) そして,その電位差は抵抗の大きさで決まるわけです.
*導線の長さはそれほど長くないとします