閏年と誤差
閏年と誤差
大塚 白 さんの書込 (2005/08/23(Tue) 12:04)
はじめまして，私は既に定年退職したものですが，趣味が沢山あり暇にはしてません．特にコンピュータと何でも考えることが好きで，ひょんなことから閏年について考えて見ました ＜質問内容＞ 私の習ったところでは， 「閏年は４年に一度，ただし，１００で割り切れる年は閏にしないが４００割り切れる年は閏とする」 ですが，それ以外の規則があるのでしょうか？ ＜質問の背景＞ 上記のルールによる誤差を計算してみたところ，このルールだけでは４０００年位後に約２日の誤差が出るという結果になりました． そんな先のころは無視したルールなのか，それとも更なる修正ルールがあるのか知りたくて質問しました． よろしくお願いします．
Re: 閏年と誤差
山旅人 さんのレス (2005/08/23(Tue) 12:45)
ｙａｈｏｏ で “閏年” をｋｅｙに検索したら約３２万件もヒットしました．その中で２番目に出ていた
には
… それでも-0.12日(年平均-0.0003日)の誤差がでてしまいます．この誤差が西暦4882年(1582年施行+3300年後)には1日の誤差になりますが，この1日の誤差については，49世紀までに人類がなんとかするのでしょう．…
と書かれています．
> 更なる修正ルール
あまり期待していなかった http://www.nihonkai.com/naka4321/column/0402.html の下の方に
「３２００で割り切れる年は平年とする」 とありました．
（１回修正しました．）
Re: 閏年と誤差
yama さんのレス (2005/08/23(Tue) 22:39)
「３２００で割り切れる年は平年とする」というのが，国際的に認められたルールかどうかは疑問ですが，それはともかくとして，このルールでは修正しきれない誤差が生じてきます． というのは，現在は１年が365.2422日ですが，正確には１年の日数は一定でなくだんだん減少しているからです． ３億7000万年くらい前は，１年が400日程度だったことが分かっていますが，この割合でいくと，1000年後には，１年が0.0001日程度少なくなって365.2421日になります． また，別のデータによると自転周期が10万年で１秒程度長くなるとも言われていますが，この場合は公転周期が変わらないとすると，2400年後には，１年が365.2421日になります． １年が365.2421日になった場合は2500年程度で１日のずれが生じることになります．実際はそんなに単純ではなく，１年の日数が減り続ける結果，累積誤差が１日に達するまでの期間はだんだん短くなっていきます． 数万年後に１年が365.2400日になれば，400で割り切れる年を閏にする必要がなくなります． いずれにしても，一定期間ごとに例外を設けるという方法では誤差を修正しきれなくなることは確実です．
Re: 閏年と誤差
山旅人 さんのレス (2005/08/24(Wed) 00:08)
「49世紀までに人類がなんとかす」 ればいいことなので， 『国際的に認められたルール』 ではないでしょうね，きっと． ですが，この暦法をローマ法王グレゴリオ１３世に進言した学者達は，残る誤差は１日/３０００年 未満であることも知っていてこのことも進言しているようです．（『高等学校 図解地学?Ａ』（第一学習社，平成９年刊）によりました．）
>> ｙａｍａ さん 現在は地球の （公転周期/自転周期）＝３６５．２４２１９…で，これがだんだん減少している … 潮汐による海水の摩擦で自転周期が微増している，ようですが，分子の公転周期を変化せしめる要因はないのでしょうか． ご存じでしたらお教えください．
Re: 閏年と誤差
ｙama さんのレス (2005/08/24(Wed) 10:26)
公転周期は軌道長半径に関係しますが，その軌道長半径は他の惑星の影響で変動します． しかし，摂動論によると，軌道長半径には周期項はありますが永年項は無いそうです． 従って公転周期は，周期的な微小変動はあっても，一方的に増加し続けたり，減少し続けたりすることはないでしょう． また，宇宙空間にわずかに存在するガスや塵の影響も考えられますが，ほとんど無視できる程度だと思います． 直径数百kmの小惑星が衝突すれば，自転周期も公転周期も変化するでしょうが，それについては今のところ具体的な予測はできません．
