モーメント
モーメント
ふみ さんの書込 (2005/08/06(Sat) 20:11)
はじめまして．ふみです．いきなり質問なのですがモーメントはｒ×ｆという風にベクトルの外積できじゅつしますよね？そうすると向きが回ってほしい方向と数式が90度ずれてしまうのですがソレハ数式の話として無視していいんですか？
Re: モーメント
Joh さんのレス (2005/08/07(Sun) 01:23)
無視とかいうんじゃなくて，それがモーメントの向きなんです．
Re: モーメント
ふみ さんのレス (2005/08/07(Sun) 12:18)
お答えいただきありがとうございます．例えば平らな円盤を床において回すときモーメントの向きは円盤に垂直な方向になりますよね？
Re: モーメント
やっさん さんのレス (2005/08/07(Sun) 14:22)
確かに円盤に垂直になります
一番最初の質問についてなのですが どんな回転かが決まるとその回転の中心と回転の半径とで作る平面が一意的に決まりますよね その回転を特徴付ける量として「どんな平面で回転しているか」と「どんな回転の大きさ(ちょっと抽象的な物言いですが)を持っているか」を表すことが必要かと思います その際，平面を決定するためにその平面の法線を考え，回転の大きさを表現するために法線の大きさで表してあげればいいのではないでしょうか その際回転の向きと法線の向きを対応付けてあげれば回転している平面の法線ベクトルがモーメントと"一対一に"対応付けられる指標として採用できると思います そして，ベクトルの向きで回転の向きまで表せるのでベクトルの和をとってあげれば回転の向きを考慮したモーメントが計算できるのです
これは僕の捉え方なので歴史的には他にも理由があるかもしれませんし，その解釈は誤っていると言う方もいらっしゃるかもしれません でもとにかく１対１に対応している指標(指数)として向きを考えるのは便利だと思います
Re: モーメント
ふみ さんのレス (2005/08/07(Sun) 14:54)
1対１ですね！やっさんさんありがとうございます．モヤモヤしたものがすっきりして，すごくよくわかりました．
Re: モーメント
RAMSTEIN さんのレス (2005/08/07(Sun) 21:42)
ボクは「回すときのモーメントの向き」が垂直になってしまうことについて， コマをまわしたときに，コマがなるべく垂直に立っていようとする それの振る舞いをイメージしています． まだ物理でいうところの数式と関連付けできない自分ですので， もしちがっていたらごめんなさい．
Re: モーメント
Joh さんのレス (2005/08/08(Mon) 00:35)
力や速度など，そのものズバリの方向を向いているベクトルを極性ベクトル，モーメントなんかを軸性ベクトルと呼びます．これらをキーワードに，外積とかテンソルというような分野を調べてみると，もう少し分かるかと思います．
軸性ベクトルの向きは，やっさんの言うように，便宜的なもので，逆向きだと定義して計算しても計算は可能です．人間が勝手に決めた向きなんです．
