水素原子

渡邉　矩章さんの書込 (2005/08/03(Wed) 09:32)

どうも度々お世話になっている学部3年のものです．

水素原子の問題なのですが，群論的解法（SO(4,2)）の載っている参考書を探しています．英語or日本語で特にお勧めor入手しやすい参考書は何か教えていただけないでしょうか？

> 渡邉さん

こんにちは．単に解法だけならばネット上にいくつも例があるようです．

ネット上の情報が信用できなければ，そこにあげられている参考文献に当たってみるのが近道かもしれません．または他の詳しい方がここで答えてくださると良いですね．

早い対応，ありがとうございます．

実はgoogleでキーワード「hydrogen atom group theory」のトップにでるページで，そのような解法があることを知りました．

級数展開法よりも，分かれば使い勝手が良さそうなので興味をもちました．ただの別解法というだけでは無いような気もします（根拠なし）．

＞ネット上の情報が信用できなければ，そこにあげられている参考文献に当たってみるのが近道かもしれません．

まずページの内容を読んだ後，参考文献（パッと見た感じ，文献と本文の対応がついているみたいですし）を探してみます．

その後Runge-Lenzベクトルを使って，水素原子を代数的に解ける事が分かりました．パウリが1926年にはじめて解いたそうです．

微分方程式を解くのが嫌だったから，別の解法を探していたのですが，これでとりあえず目的は達成できました．

Runge-Lenzベクトルを利用する方法は入門書にものっています．

のP.172〜174に「水素原子のスペクトルの群論的導出」として（要点だけですが）説明されています．「このような方法は，群の生成子がハミルトニアンと交換可能でなく，むしろハミルトニアン自身が群の生成子の一部になっている場合にも威力を発揮する」そうです．

yamaさん，ありがとうございます．大学の図書館にもあったので，借りて読んでみようと思います．

yamaさんへ

ようやく「量子論入門講義現代物理学入門講義シリーズ」のp172〜p174のところを見る事ができました．この本は丁寧に書いてある感じで，あまり教科書には書かれていない話題にも触れられているようで期待以上のものでした．どうもありがとうございました．

・・・

その後，しばらくパラパラめくってると参考図書（p242）に量子力学の論文集

が紹介されていて，少し興味を持ちました（値段も非常に安いです）．

お役に立ててうれしく思います．原論文を読んでみるのも理解を深めるのに役立ちそうですね．