ＭＡＲＩＥ さんの書込 (2005/07/21(Thu) 13:28)

1問どうしても判らないものがあるので聞きたいと思います． 力学です． 長さ1ｍの糸に５０円玉をつけて振動させた．γ=0.2の場合振幅１/2になる時間を 求めなさい．また周期はていこうがない場合と比べてどう変化するか？ 空気抵抗:R K=mγ

これは減衰振動で解くと言っていたんです． 減衰運動の式は

で求められるのは判るのですがこれをどう活用してよいかわからず ここでとまって解けませんでした．． お願いします．

yama さんのレス (2005/07/21(Thu) 23:09)

その式が正しいとすれば，x ₀ e ^-γt を振幅と考えることができます． この振幅が x ₀ /2 になる時間 t を求めればいいわけです． 周期の変化は，角振動数の変化を考えればわかるでしょう． ところで，x=x ₀ e ^-γt cosρt は正しいのでしょうか． 空気抵抗が速度に比例していて，その比例定数が mγ ということだと思いますが，そうだとするとその式は間違っています．計算を確認してください．