簡単な運動方程式
簡単な運動方程式
れおな さんの書込 (2005/07/03(Sun) 00:06)
はじめまして．高専３年のれおなです． 応用物理の簡単な方程式の問題なのですが， 答えが授業などで配布されなかったので，あっているのかどうか分かりません． もし良かったら，あってるかどうか教えてもらえませんか？
問題は全部で大問４つです． まず１つめから・・
１．質量mの質点がある高さから自由落下する．この質点の運動を求めよ． なお，ｘ軸は鉛直下向きにとり，質点が自由落下を始める位置をx=0とする． また，空気抵抗は無視できるものとし，重力加速度をｇとする．
(1)質点ついての運動方程式から質点の速度Vxについての微分方程式を立てよ． (2)この質点の運動についての初期条件を明記せよ． (3)(1)(2)から，質点の時刻ｔにおける速度Vx(t)を求めよ． (4) (3)の結果から，質点の位置xについての微分方程式を立て，(2)の初期条件を用いて質点の時刻ｔにおけるいちx(t)を求めよ．
私の解答 (1) m(dVx/dt)=mg よって微分方程式は dVx/dt=g (2)初期条件は t=0でV=0，x=0 (3) (1)より，∫dVx=∫g dt Vx=gt+C1 初期条件よりC1=0 よって，Vx(t)=gt (4) (3)より dx/dt=gt x=1/2(t^2)g+C2 初期条件よりC2=0 よって，x(t)=1/2(t^2)g
