森 さんの書込 (2005/06/16(Thu) 23:05)

はじめまして． 現在，大学で物理を学んでいます． 結晶格子の面指数（ミラー指数）について分からない部分があるので教えて頂けないでしょうか？

面と軸の交点が（x,y,z）＝（1,2,3）の場合，それぞれの逆数を取って（1/1 1/2 1/3）＝（632）と表し，交点が（x,y,z）＝（1/2,∞,∞）の場合は（2/1,1/∞,1/∞）＝（200）となって，面の平行移動は可能なので（200）→（100）となるところまで分かりました．

ここで，（100）（010）（001）は等価な面であるとHPにありましたが，（100）（200）（300）も等価な面ということになるのでしょうか？

私は（100）と（200）と（300）では含まれる格子点（原子）が異なるので等価でないと思って参考書（「金属物理学序論」コロナ社）等も見たのですが，分かりませんでした． すみませんが，どなたか知っている方がいらっしゃいましたら教えて下さい． よろしくお願いします．

崎間 さんのレス (2005/06/17(Fri) 00:09)

森さん，はじめまして．「ミラー指数（面）」の記事を書いた者です．森さんの考えてらっしゃる通り，格子点まで考慮すると（100）と（200）と（300）では一般に等価でないと思います．僕は専門家ではないので，使い分けの例を「憶測で」考えてみました (^^;

結晶の外形について話すとき，たとえば鉱物のある面について話したいときは（200）などではなく（100）を用いる方が便利でしょう．対して，電荷密度など，単位胞の中身について議論したいときは（200）や（300）などで話しをする必要があります．そのあたり，ケースバイケースで使い分けられているのではないでしょうか．