みぃ さんの書込 (2005/06/15(Wed) 00:28)

お久しぶりです． 質問です… 熱力学で，シリンダー内にピストンで気体が封じてあるとき， 気体が外部になす仕事はｄV＞０ならばｄW＜０，ｄV＜０ならばｄW＞０と教科書にかいてあったのですが，外部にする仕事の値が負なのに，内部の気体が外部に対して仕事をしている（気体が膨張している）というのはどうしても納得できません． ｄV＞０のときｄW＞０…というのなら納得できるのですが． どういうふうに考えたらよいのでしょう？？

崎間 さんのレス (2005/06/15(Wed) 01:24)

仕事の正負は，「する」，「される」という言葉の関係がからむのでややこしく感じることがあります．大切なのは，作用・反作用の関係をいつも意識しておくことではないかなと思います．

たとえば外部から気体に仕事をする場合，圧縮するために仕事が必要ですね．ですからこの場合，外部から気体に仕事をして，気体は外部から仕事をされる，という表現になります．仕事を「する」方がプラス，「される」方がマイナスです．仕事がマイナスということは，仕事をされた，すなわちエネルギーが増えたことに相当します．

> 気体が外部になす仕事はｄV＞０ならばｄW＜０，
> ｄV＜０ならばｄW＞０と教科書にかいてあった

の場合も同様に考えます．気体は外部に仕事をして（エネルギーが減る），外部は気体から仕事をされる（エネルギーが増える）．気体の体積が増えると気体は外部に仕事を「する」のですからプラス，そして外部は気体に仕事を「される」のですからマイナスとなります．

つまり，「ｄV＞０ならばｄW＜０」というのは，体積が膨張するとその気体のエネルギーが減るということです．「ｄV＜０ならばｄW＞０」というのは，体積が圧縮されるとその気体のエネルギーが増えるということです．

このようにプラスとマイナスが対になっているのは，つじつまを合わせるためです．一方が増えると，一方が減るという考えです．両方同時に増えてしまうと，いくらでもエネルギーが増加してしまいますから．

みぃ さんのレス (2005/06/15(Wed) 22:00)

dWは仕事ではなく，エネルギーだと考えるのですね． 理解できたと思います． いくつか問題にあたってみます． ありがとうございました．

崎間 さんのレス (2005/06/16(Thu) 13:10)

> dWは仕事ではなく，エネルギーだと考えるのですね．

dW はあくまで仕事で，仕事がエネルギーの増減に関係している，と考えてください． 仕事の正負は「する」，「される」の関係でガラッと変わりますから，いつもこの関係に注意を払ってください :)

崎間 さんのレス (2005/06/16(Thu) 14:17)

もう一度自分の書いた文を読み返してみました．気体は外部に正の仕事をして，その分だけ気体のエネルギーは減る，ということを言っていますので，教科書に書いてあったという

> 気体が外部になす仕事はｄV＞０ならばｄW＜０，
> ｄV＜０ならばｄW＞０

と食い違ってしまいますね．僕が上の文で言っているのは，dW が「気体がされた仕事」の場合になります．うむむ．

みぃ さんのレス (2005/06/18(Sat) 22:02)

教科書が間違ってるんでしょうか？？ でも，カルノーサイクルでその公式のとおりにやってると， 求めた仕事はちゃんと"した仕事"で，最後に総仕事量を求めるときは， 食い違ってないのです． ちなみに，学術図書の基礎物理学コース?(ｐ194〜)というやつなんですが…．

Goodluck さんのレス (2005/06/19(Sun) 14:03)

横から失礼します． 最初の問題も外部が気体にする仕事なのではないでしょうか？ 外側からピストンを押し込んでやりますと， 外部から気体にする仕事は正（ｄＷ＞０）で， その場合は押し込まれてピストン内部の体積は減ります．（ｄＶ＜０）

基本的に内部気体は外からの力なしに形を変えることはないと思うので， 内部の気体が外部にする仕事というのは熱（もしくはエネルギー）でも与えられない限りないです．これがポイントなのではないでしょうか？

もしその教科書が正しいとすると無理やり解釈ですが， 外部にする仕事の値が負になるということは外部から仕事をされてるわけです． どんな仕事ですか？といわれたら引っ張られる仕事です，ということで 体積が増えるというのはどうでしょうか？

混乱しそうなら崎間さんの考え方をするのが一番正しいと思います． カルノーサイクルでも視点が違うだけで上の考え方で正しいと思うのですが．

みぃ さんのレス (2005/06/19(Sun) 20:10)

Goodluckさん，レスありがとうございます． 外部がした仕事と考えるなら，たしかに矛盾はないですね． 崎間さんやGoodluckさんの考えをもとに，いろいろ考えてみます．

崎間 さんのレス (2005/06/19(Sun) 22:16)

Goodluckさん，みぃさんこんにちは．嘘を書いてしまったかもしれないと不安だったのですが，Goodluckさん，フォローありがとうございます．その教科書にて，仕事の正負を決めている部分を今一度確認してみるといいかもしれませんね．