琴月 さんの書込 (2005/06/07(Tue) 23:58)

はじめまして．物理で分からないところを調べていたらここに辿りつきました．で，質問なんですが，

標準状態で酸素と窒素の平均速度を求めよ

という，たぶん初歩的な問題と思われるのですが自分にはできません．何か公式でも使うのでしょうか？どなたかヒントだけでもかまいませんのでご教授お願いします．

やかん さんのレス (2005/06/08(Wed) 11:06)

琴月さん，はじめまして！とってもきれいなHNですね． 私もわからないので一緒に考えませんか．酸素と窒素の平均速度 と言うことは両者は違うんでしょうね，きっと．両者の何が違うんでしょうか？ それと計算して出すのでしょうから，速度を出すには何がわかればいいのでしょうか． 何かから速度を出す式があるでしょうか？

おこめ さんのレス (2005/06/08(Wed) 12:44)

どうもはじめまして． ヒントですが，状態変数p（圧力）と力学に現れる速度とを結び付けるように考えてみてください．ただし，平均操作が必要です．

琴月 さんのレス (2005/06/08(Wed) 22:10)

>やかんさん，おこめさん 返信どうもありがとうございます．それで自分なりに調べてみたのですが (＜v2^＞)^1/2=(3RT/M)^1/2

という公式を見つけました． つまり酸素を考えると (v^2)^1/2=(3×8.31×273/16×10^-3)^1/2 計算してv^2=652.2(m^2/s^2)という結果になりました． これで合っているでしょうか？

おこめ さんのレス (2005/06/08(Wed) 22:36)

残念ながら間違っているようです．酸素，窒素は２原子分子なので自由度が5です（もちろんこれは剛体モデルでの話です）．琴月さんの計算は単原子分子（自由度3）について計算しているようです．琴月さんは高校生の方でしょうか？高校の範囲で，この問題がどのように説明されるか忘れてしまいました．

琴月 さんのレス (2005/06/08(Wed) 23:36)

自分は大学２年です．物理は高校以来やってなくてかなり忘れているみたいです．２原始分子ということはO[2]と考えれば良いのでしょうか？つまり16のところを32にすれば大丈夫ということなんでしょうか？

Joh さんのレス (2005/06/09(Thu) 00:52)

分子量だけじゃなくて，形が違うのでしょう．一個の丸(1分子)じゃなくて，二個の玉が縦につながった棒みたいになるので，運動の自由度(並進運動だけじゃなくて，回転があるでしょう)が，違う，というのが，おこめさんのおっしゃってることじゃないでしょうか．私もよく知りませんが．

やかん さんのレス (2005/06/09(Thu) 13:45)

おこめさん，Johさん，こんにちは． ＞自由度 うわっ，もしかしてうんと難しい問題なんですね． レス書くんじゃなかったかなあ・・・ (^^; 私がちょっとwebで調べてそうかなあ，と思った説明は ある質量の気体分子が，ある数，ある速度で運動して ある体積中の壁面と弾性衝突し，壁面に力積を与える， つまり，ある時間に力が加わると考えられるので 壁面積で割って圧力を出し，体積も仮定よりわかるから それをPV＝なんとかいう式に代入すると出る， というものでした．（厳密な議論では違うのかも．） 参照したURLはYahooで，分子，平均速度と入れると 出てきました・・・．なんか怪しげなURLもありそうなので ご注意・・．

feder さんのレス (2005/06/10(Fri) 17:12)

横から失礼します． 考えてみると難しい問題ですけど，窒素分子と酸素分子の並進運動の速度を求めるだけなら， (＜v2^＞)^1/2=(3RT/M)^1/2 でよいのではないでしょうか． ただし，分子の平均エネルギーを求めるのならば，並進運動以外の自由度を考慮する必要があると思います．

おこめ さんのレス (2005/06/10(Fri) 19:40)

あ，そうですね．失礼しました．初め単原子だと思っていたのですが，後から2原子分子だと気づいたときに運動エネルギーも変更を受けるのを忘れていたようです．