ジュン さんの書込 (2005/04/24(Sun) 16:23)

物理の課題で分からないのがほぼ全部!! 「一定の加速度で運動している物体Ｐが，点Ｏを速さ８ｍ/ｓで通過し，７秒後に点Ａを速さ６ｍ/ｓで逆向きに通過した． （１）物体Ｐの加速度ａ[ｍ/ｓ2乗]はいくらか． （２）点Ｏと点Ａの間の距離ｌ（ｍ）はいくらか． （３）物体Ｐが点Ｏ最も離れた点Ｂと点Ｏとの間の距離Ｌ（ｍ）はいくらか．」 という問題です．もう私の頭では無理です↓↓ だれか教えてください!!

わたしも物理初心者です． さんのレス (2005/04/24(Sun) 21:03)

すみません．私も勉強がてらなので，

（１）Ｖ＝Ｖｏ−ａｔ→ａ＝（Ｖｏ−Ｖ）／ｔ ａ＝（８−（−６））／７＝２［ｍ／ｓ＾２］

（２）ｓ＝（Ｖ＾２−Ｖｏ＾２）／−２ａ ｓ＝（３６−６４）／−４ ＝−２８／−４＝７［ｍ］ （３）ｓ＝（Ｖ＾２−Ｖｏ＾２）／−２ａ ｓ＝（０＾２−Ｖｏ＾２）／−２ａ ｓ＝（０−６４）／−４ ｓ＝１６［ｍ］

当たっていますか？まちがっていたらすみません． 加速度の符号を＋にするか，−にするか悩みました． −でやってみました．はっきりとした根拠がなく物理的じゃなくてすみません． なんとなく逆向きと聞いて，鉛直投げ上げのときの問題っぽい響きなので −でトライです． （２）ははずかしいかな，公式どおりです． ただ，公式は，Ｖ＝ａｔ，ｓ＝Ｖｏｔ＋（１／２）ａｔ＾２の２式からでも 導けます． （３）は，いちばん遠いときは，物体Ｐが行って戻ってくるときなので そのときは，速度Ｖが０だということが，公式を覚えることよりもすごく 大事です．

以上です．

tomo さんのレス (2005/04/24(Sun) 21:04)

ジュンさん，こんばんは． tomoと申します．

焦る気持ちも分かりますが，

• http://hooktail.maxwell.jp/yybbs/questionTemplate.html

を参照の上で質問すると，レスが付きやすくなります．

「物理の課題で分からないのが<b>ほぼ</b>全部!!」とのことなので， 全く分からないわけではなさそうです．どこまでは分かるのかを書くと良いです．

＃もし（適当な）教科書があれば，等加速度運動のところを見てみましょう．

おこめ さんのレス (2005/04/24(Sun) 21:25)

質問に対する上の回答ですが，計算を追っていなくても分かるミスがあります．それは 次の通りです．

1.勝手に文字をlからsに変えている 2.違う意味で同じ文字を使っている（ｓの事です） 3.指定された座標の向きを逆に取っている（加速度のことです）．

3.ですが，加速度の正の向きは速度とそろえるのが普通だと思います．これだと逆です．

あと言葉で補足しなければ，回答としては不完全だと言われても仕方がないということでしょうか．急に勝手な文字式で書かれても，高校の物理の先生か物理を受講中の高校生くらいしか分からないでしょう．

わたしも物理初心者です． さんのレス (2005/04/24(Sun) 22:29)

アドバイスどうもありがとうございます． やりなおしてみます．（まだちょっと自信ないです．）

（１） 時刻点Ｏの速さ：Ｖｏとする． 時刻点Ａの速さ：Ｖとする． （−１×）Ｖ＝Ｖｏ＋ａｔ ａ＝（−Ｖ−Ｖｏ）／ｔ ａ＝（−６−８）／７ ａ＝−２ 加速度ａは，２［ｍ／ｓ＾２］で減速している．

（２） ｌ＝（Ｖ＾２−Ｖｏ＾２）／２ａ ｌ＝（３６−６４）／（−４） ｌ＝７ 時刻点Ｏから時刻点Ａの間の距離ｌは，７［ｍ］である．

（３） Ｌ＝（０−６４）／（−４） 時刻点Ｏから時刻点Ｂの間の距離Ｌは，１６［ｍ］である．

おこめさんのご指摘の加速度の向きと，速度の向きを どこで合わせるか自信なかったですが，（１）で行ってみました． まちがっていたらすみません． まだ，不足な点がありそうなので，再度私も勉強しなおしてみます． どうもありがとうございました．

ジュンさんに余計な混乱を招いて，足を引っ張っていましたらすみませんです．

わたしも物理初心者です． さんのレス (2005/04/24(Sun) 22:37)

たびたびすみません．

（１）の 加速度ａは，２［ｍ／ｓ＾２］で減速している．

は適当でない気がしました． ａは，点Ｏの向きと逆向きで２［ｍ／ｓ＾２］の加速度です．

加速度という言葉と，減速という言葉は意味的に＝でつながりませんよね．

すみませんでした． 以上です．

おこめ さんのレス (2005/04/24(Sun) 22:44)

＞おこめさんのご指摘の加速度の向きと，速度の向きを ＞どこで合わせるか

ですが，問題で与えられている向きに合わせるのが普通です．あと加速度と速度の向きの関係ですが加速度の正の向きを速度と一致させると

加速度はプラス→速度は増加（加速） 加速度はマイナス→速度は減少（減速）

でうまくいきます．でも逆にとると

加速度はプラス→速度は減少（減速） 加速度はマイナス→速度は増加（加速）

で，加速度が加速する割合を表していない事になります．

"わたしも物理初心者です．"さんの，問題に取り組もうという態度には感心していますので，あまり気にせずに楽しんでいきましょう．

あとまだ回答のほうをしっかり見てません・・・

わたしも物理初心者です． さんのレス (2005/04/25(Mon) 07:56)

おこめさん，ご説明ありがとうございます．

＋，−，よく注意しないと加速の割合を表さなく（アベコベに）なってしまうのですね．

学校で習った，Ｖ＝Ｖｏ＋ａｔの左辺に，−をくっつけて良いものなのかと， （というか，どんなシチュエーションで−をくっつけるのか自信がないです． わたしはなぜか最初に，加速度を−にしてしまいました．） たいしたことないのでしょうが，おこめさんのアドバイスを元に， 私的に思い切った手段です．

それと加速度ａが途中まで（ここでいうＢ点）は，たしかに減速するけどユーターンした後は逆向きにどんどん速度が速くなるから， おおむね減速っていう言葉はイメージしにくいかなと，自分の出した答えを 訂正してみました．

昔，学校で物理を習っているときは理解できないまま，どんどんとテーマが先に進んでしまって，面白いのだけどついていけませんでした．そのとき思ったのが 大人になってからのんびりやることにしようを感じて，今はマイペースで楽しんでいます．

といっても，まだ物体の運動でくすぶっています（笑）．でも楽しいです． またよろしくお願いします． ジュンさんの出していただいたテーマ，どうもありがとうございます． こんな物理の初っ端の部分で，ちょっと恥ずかしかったのですが自分も 参加できて楽しかったです．

以上です．

Joh さんのレス (2005/04/25(Mon) 09:09)

わたしも物理初心者ですさん，こんにちは． ジュンさんも，こんにちは．

問題を解くときに，式だけではなくて，何か図を 描くと理解の助けになります．例えば，玉が転がっている 様子とか．(多分，計算用紙の隅に，すでに描いていらっしゃると思います．)

そのときに，癖として，必ず，座標の向きをちょこっと，どこかに 書き込むようにしてみると良いと思います．例えば

↑y | ?--→x

こんな感じです．あとは，『座標』『速度』『加速度』の増減は， 全て，この自分で勝手に決めた座標の向きに従って，正負を決めます． (例えば，上のように座標を取るなら，右か上に移動，右か上に運動， 右か上に加速，が，正の移動・速度・加速度になります．)

(1)まず，絵を描く． (2)ちょこっと座標を書き込む． (3)最後まで，この座標の向きに合わせて計算する．

このような，手順です．また，頭がこんがらがってしまったら， ご相談下さい．

おこめ さんのレス (2005/04/25(Mon) 12:41)

Johさん ＞そのときに，癖として，必ず，座標の向きをちょこっと，どこかに ＞書き込むようにしてみると良いと思います．

物理を学ぶ前は，位置を座標で認識するような習慣は無い(そういう人が経験上ほとんどです)と思いますので，これは重要なポイントだと思います．

ken さんのレス (2005/04/25(Mon) 14:26)

kenです． こんにちは

午前中に見られた方で，私のコメントを覚えていらっしゃった 方がおられましたら，先のコメントは忘れてください．

わたしも物理初心者です．さんの (2)の解き方は変だと書きましたが，私の勘違いなので， 消さしていただきました．（残しておくと誤解されそうなので）

わたしも物理初心者です．さんの回答で(1)から(3)とも 正しいと思います．

わたしも物理初心者です． さんのレス (2005/04/25(Mon) 19:50)

Johさん，おこめさん，kenさん，貴重なアドバイスありがとうございました．

(例えば，上のように座標を取るなら，右か上に移動，右か上に運動， 右か上に加速，が，正の移動・速度・加速度になります．)

＋，−のくっつけかたについて，私的にこれが，いちばん頭にすんなり入りました． 絵を描く癖をつけるって大事ですね．それもまちがいない手順を自分で 考えて作っていくわけですね．

物体の運動も深いなーと感想です． Ｖ−Ｔグラフで，がんばって表すともっと面白いです． （いまだに，物体Ｐがユーターン後に，逆方向に等加速度運動していくのを 自分の中でどうまとめて良いのか考え中です．）

ジュンさんは，その後，どうしていらっしゃるでしょう．．． もし経過をご覧でしたら，ジュンさんなりの解釈や，ご質問などお聞きしたいです．

以上です．

ken さんのレス (2005/04/25(Mon) 20:20)

kenです．

>（いまだに，物体Ｐがユーターン後に，逆方向に等加速度運動していくのを >自分の中でどうまとめて良いのか考え中です．）

例えば，重力のようなものを考えてはいかがでしょうか．

ものをある速度で上に放り投げると，重力に従って減速し，いったん 速度０になって逆向きに落下してくる．最初の減速度も落下の加速度も 下向きを正にしてg=9.8 です．

今回の場合，地球の重力と値がぜんぜん違うのですが．

わたしも物理初心者です． さんのレス (2005/04/27(Wed) 18:32)

kenさん，ご提案ありがとうございます．

重力のある鉛直方向で，考えてみました．

ｔ：ある時刻 Ｖ：時刻ｔの速度 Ｖｏ：初速

として，物理の教科書では，投げ下ろしの方向を＋と決め Ｖ＝Ｖｏ＋ｇｔであらわしていますね． 教科書どおり，本当に投げ下ろしたときは， どれも−がつかないので考えやすいです．．．

教科書の言うことをきかずに初速を上に放りなげると， Ｖｏの向きに−がつくから， Ｖ＝−Ｖｏ＋ｇｔで， Ｖｏ＞ｇｔの間は，Ｖ（速度）の値が減るから減速という言葉が使えて， Ｖｏ＝ｇｔでＶがゼロでユーターンの準備をし， Ｖｏ＜ｇｔになると，いよいよ，加速していくんだな． いわゆる，教科書のＶ＝Ｖｏ＋ｇｔになった．

で，私はこれでいまのところ落ち着きました．

教科書の鉛直投げ上げの式だと， Ｖ＝Ｖｏ−ｇｔで， 加速度に−をつけています． このときも結局， Ｖｏ＞ｇｔの間は，Ｖの値が減るから減速し， Ｖｏ＝ｇｔで，ユーターンで， Ｖｏ＜ｇｔで，左辺のＶにマイナスがつき

答えとしては，Ｖｏ＞ｇｔの間は減速という言葉で， Ｖｏ＜ｇｔになると，「初速とくらべて逆方向に加速する」 という言葉が適当なのかなと思いました． 決して，Ｖ＝Ｖｏ＋ｇｔの符号の式にならないのかなー （ひょっとして，−Ｖ＝０−ｇｔ→Ｖ＝Ｖｏ＋ｇｔ？！）といった不安を 残しつつ自分の中で整理しています．

計算自体は小学生でもできる内容ですが， 考え方がまだ未熟な状態で，こわくて先（力です．）に進めません． もう少し演習問題を解いて考えてみてがんばってみます．

以上です．

話題が長く続いてしまってすみませんでした． ジュンさんもがんばってください．

おこめ さんのレス (2005/04/27(Wed) 19:49)

問題が指定している座標の方向に正の向きは従ってください．指定がなければ， どちらを正とした場合かを明記すれば，そのどちらも正解です． この座標で位置を見るということに慣れれば，大丈夫です（と上の方にも書きましたし，他の方も書かれているかと思います）．

わたしも物理初心者です． さんのレス (2005/04/28(Thu) 07:59)

> 問題が指定している座標の方向に正の向きは従ってください．指定がなければ， > どちらを正とした場合かを明記すれば，そのどちらも正解です．

なるほど，明記すればＯＫなんですね．おこめさんありがとうございます．

私もひとつわかりました． 教科書でいう鉛直投げ上げの公式でいう， Ｖ＝Ｖｏ−ｇｔって， −Ｖ＝−Ｖｏ＋ｇｔなんですね．

ｙ軸の下方向を正ときめて， 自然落下（Ｖ＝ｇｔ）や，投げ下ろし（Ｖ＝Ｖｏ＋ｇｔ）と公式にしているのに なんで，投げ上げをＶ＝Ｖｏ−ｇｔと，加速度に−をくっつけるんだろう って思っていたのですが，

−Ｖ＝−Ｖｏ＋ｇｔで，すんなり頭にはいりました． 重力加速度の向きはいつも正で，投げ上げのときは 初速Ｖｏは上方向で−がつき，それにともなって時刻ｔの速度にも−がついて， 式を変換して，Ｖ＝Ｖｏ−ｇｔなんですね．

一般の人は，この過程を理解しているんだけど，私はニブくて 今頃わかりました． 重力加速度の向きは，いつも変わらないのに， 個人的に，教科書の鉛直投げ上げは，−Ｖ＝−Ｖｏ＋ｇｔから説明をはじめてほしいなと感じました．

昨晩，布団にはいって寝る前にうとうとしてたら，このことがひらめいて パッと目の前が開けた感じです．

だいぶ，もとのテーマ（水平方向なのかな）から，はずれてしまって すみませんです． おかげさまで，つぎのステップへ行けそうです． ジュンさんに感謝です． （といいますかジュンさんのテーマをボイコットした印象になっていましたら すみませんです．） ちがうテーマに参加（レベルが低すぎですが）できるときは ＴｅＸ表記の数式が書けるようにトライします．

以上です．

おこめ さんのレス (2005/04/28(Thu) 17:18)

全て読んだわけではありませんが

わたしも物理初心者です．さん ＞Ｖ＝Ｖｏ−ｇｔって， ＞−Ｖ＝−Ｖｏ＋ｇｔなんですね．

ですが，この上と下の式での座標の変更はないです．

ならば，互いに座標の取りかたが逆になるわけです．初速度は習慣的にマイナスを付けないと思いますので， と書いています．

Joh さんのレス (2005/04/28(Thu) 19:39)

わたしも物理初心者です．さん，

意外にレスが続いておりますね．私も，寝る前にハッと何かが閃いたりする ことがあります．何かが分かったときは，とても嬉しいですよね．

わたしも物理初心者です．さんが，混乱してらした原因は，計算と， 日常用語の差にあると思われます．ここをはっきりさせましょう．

日常生活では，日本語として，物の落ちる方向はいつも『下』ですね． だからと言って，物理の計算で，y軸を，いつも『下向き』に 取らないといけないという理由はありません．計算と日本語は別のものだと 思ってください．

もしも，座標を(紙の上で)『下向き』に取るなら，その座標系では『下向きが正』 ですから，重力加速度(紙の上で下向きに働く)の符号は正ですね． もしも，座標を（紙の上で）『上向き』に取るなら，その座標系では『下向きは負』ですから，重力加速度(紙の上で下向きに働く)の符号は負ですね．

どっちでもいいんです．終始一貫して計算すれば，どっちでも答えは同じ になります．一番大事なのは，わたしも物理初心者です．さんが，ご自分で どのような座標の取り方をするかです．

何とか加速度はいつも正だとか，初速度は正だとか，そういう決まりは 一切ありません．向き（符号）は，自分で好きなように決めてください．

山本明 さんのレス (2005/04/28(Thu) 23:12)

わたしも物理初心者です．さん，はじめまして．（呼び掛けにくい名前だなぁ… (^^; ） ついでに私からも一言．

力学の分野では，「大きさ」だけでなく「向き」も意識しないといけない量がいくつか出てきます．それは「位置」「速度」「加速度」「力」といった量です． こういった量の向きは，皆さんが言っているように「どんな向きを正の向きに決めても構わない」わけです．

だけど，注意すべきことがひとつ． ――それは「考えている問題の間は，どの量に対しても正の向きを同じにすること」「正の向きは位置・速度・加速度・力の全てに対して共通であること」

位置に対して正の向きをひとつ決めたとしたら，速度も加速度も力も，その向きを基準にして考えます． 位置を測るときに，上方向を正と決めたならば，速度も加速度も力も，上向きを正と呼ぶことにします．そして，例えば速度の値が負の値になったとしたら，それは速度が下向きであるってことを意味します．

正の方向の選び方で，出てくる答えが正になったり負になったりしても，同じ問題設定を考えているかぎりは，同じ状況を表しています．正の値か負の値かは，その向きがどちらであるかを表しています．見た目の答えが違っていても，表している状況が同じなのだから，問題はありません．

位置・速度・加速度・力で，正の向きを揃える…ってこと，いずれバネにつけたおもりの運動（単振動）なんかを考えるときに思い出してもらえると，なにかの助けになるかもなぁ…と思います．余計なことかもしれませんけど．

ちなみに私もこの正の向きとか負の向きとか，悩んだことがあります． パッと視界が開けると，気持ちいいですよね．いろいろいじって楽しんでみてください． :)

＃ そうそう，v-tグラフは物の動きを想像する助けになりそうですね． ＃ ちなみにv-tグラフで囲まれている部分の面積は，（速さ）×（時間）で（動いた長さ）を表しています． ＃ ついでに，横軸に「時間」縦軸に「位置」のグラフも，描くと面白いかもしれません．

わたしも物理初心者です． さんのレス (2005/04/29(Fri) 01:12)

おこめさん，Ｊｏｈさん，山本さん，コメントありがとうございます．

じつは教科書「鉛直投げ上げ」について， Ｖ＝Ｖｏ−ｇｔの公式（公式ってどんな基準なんでしょう）は， −Ｖ＝−Ｖｏ＋ｇｔの重力加速度の向きよりも，人間の投げ上げた物の方が 大事なことなのかなー，主観性って何だろうな．．．， Ｖ＝Ｖｏ−ｇｔって，なんだか７０年代の日本のドラマや，いまの中国の ドラマみたいなわざとらしい演出というか人間主体性が強いなーなんて 感じながら今日はとぼとぼ歩いて帰ってきました． 今日は，酔った勢いで腹をわって，こんなことを，おこめさんにコメントしてみようと思っていたのですが，

おこめさん，Ｊｏｈさん，山本さんの手厚いフォローで私は勘違いへの道へ それずにすみました． そう，とくに正負は，最初に決めたら一貫すれば間違いないわけですね．

ーん，私は頭が固いです． とくに受験でもなく，まったくの当然ですが，公式の会場で物理をセッションするシチュエーションがない私は，結局のところ，−Ｖ＝−Ｖｏ＋ｇｔが一番自分の中で今もおさまっています．自分で言うのもなんですが，応用利きませんね．

しかも，こんなとこでつまづいたりしている自分が少し自慢げです． しばらくは，どんなに酒をつがれても，−Ｖ＝−Ｖｏ＋ｇｔを調子にのって自慢しています． 物理屋さんでは，どんなことが優先されるかいろいろありますですね． 今の私にとっては，重力加速度に向きを＋に合わせたほうがＪｏｈさんの言う日常に近いイメージです．（物を上に投げれば，重力加速度に負けていつかは下に落ちてきます．）

とりあえず，こんな人間もいるということで許してください． べつに重力加速度がえらいというわけでないですし，人間が上に投げたものが えらいというわけでもないですが．

今日は連休前で少し酔っ払って帰ってきました．おこめさん，Ｊｏｈさん，山本さん，崎間さん，ごめんなさい．

崎間さん，不適当でしたら削除をお願いします．

固定観念のつよい自分は物理に向いていないのかな．

でも，自分の思っているところの本当に細かいところまで，良し悪し関係なく， たくさんの人に考えていただいて，ものすごく嬉しいです． どうもありがとうございます． 一般的な日常ののシチュエーションでは，こんな談義はありえません．

以上です．