masa さんの書込 (2003/10/26(Sun) 22:47)

はじめまして． 疑問があるのですが，クーロンの法則の比例定数はなぜ １/４πεなのでしょうか？ かなり調べたのですが，わからないんです．お願いします．

Σ さんのレス (2003/10/27(Mon) 17:54)

皆さんはじめまして！！ ながれついてきました＾＾ ついでに，こたえてみたりしてｗ

結論から言うとそうすれば電磁場の式が簡単になるからです． F=K(Q1Q2)/r^2 と書くとKが比例定数です． そして，このKは K=C0^2*10^-7 ここでC0は真空中の電磁波の速度で3*10^8m/sです． なので，K≒9*10^9になります． このKを1/4πε0とかきます． ε0は真空の誘電率です． ε0=8.854*10^-12です． 結局，なんでこんなことするのかと言うと， 最初に言ったように簡単にしたいからですｗ

説明へたですみませんｍ＿＿ｍ

シュレ猫ソフト さんのレス (2003/10/27(Mon) 19:02)

んん，なぜなのか，今まで考えたこともありませんでした． マクスウェル方程式 ∇・Ｅ＝ρ／ε がその由来となっているのでは．

崎間 さんのレス (2003/10/28(Tue) 01:44)

masaさんはじめまして． Σさんシュレ猫ソフトさんありがとうございます．

まず 1/(4π) ですが，これは単純で球の表面積に関係しています．点電荷から出てくる電気力線と，点電荷を中心とする球の表面積を考えてみてください．

1/ε_0 はΣさんの解答にもあるように簡単にするためにしかたなく導入した比例定数です．クーロンの法則は電荷と距離で力を表しますが，運動方程式は加速度と質量で力を表していますよね．

でも力はニュートンという単位で表現しています．1/ε_0 は電気量の単位であるクーロンと力の単位であるニュートンを結び付けるための量です．