ふうりえ変換
ふうりえ変換
ごえもん さんの書込 (2005/02/19(Sat) 16:20)
こんちわ！ 学生を辞めてから間もなく20年になる技術系会社員です．
最近，FFTアナライザーで機械振動音の周波数解析をしているのですが，表示されるグラフがある周波数を中心に左右対称になります．
出身が化学ですが，物理化学をB4で専攻していたのにも関わらず・・・フーリエ変換がまともに理解できていないようです．（社会に出てから，自分の不勉強さを呪わしく思うことが多いよ）
フーリエ変換が時間軸を周波数軸に変換する関数であることは式から何となくわかるのですが，周波数帯域を広げて測定結果を見たとき，先に書いたみたいにある周波数を中心に左右対称の波形になっていました． 測定している機械振動音はモータ，ギア等の周期が決まっている音源（振動元）の集合体であるにも関わらず，きれいに左右対称になるなんて・・・誰か教えてください・・・
よろしくお願いします．
Re: ふうりえ変換
かつ さんのレス (2005/02/19(Sat) 19:08)
ごえもんさん，こんばんは．
> 最近，FFTアナライザーで機械振動音の周波数解析をしているのですが， > 表示されるグラフがある周波数を中心に左右対称になります．
表示される，横軸はどうなってますか？
もし，毎回この様に表示されるとしたら，一番可能性の高いのは・・・機械の使い方でしょうね． FFT は，原理的には Ｎポイントの時間軸上の点から，Ｎポイントの周波数軸上の点になりますが，この周波数軸上のデータは左右対称です．つまり，本来からすれば半分だけ表示する必要があります． （但し，これは時間が実時間だけの場合です．I/Q 変調なんかの場合には Re/Img と見なせるので，この場合には Ｎ->Ｎで正しく表示されます）
或いは，標本化定理から，標本化周波数をFsとするとき，Fs/2 よりも上の周波数はその下の周波数と左右対称になります．つまり，Fs まで表示すれば，Fs/2 を中心にして左右対称です． 逆に言えば，Fs/2 以上の周波数成分は意味がないのでして，本来はA/D，D/A の前後にはフィルタで除くべきものです（アンチエイリアスフィルタと言います）
他の可能性としては，負の周波数が表示されているって事は無いですか？お話からすると，振幅表示みたいですが，実関数の自己相関関数はゼロ中心に線対称なので．
以下，拙い解説ですが・・・
Re: ふうりえ変換
ごえもん さんのレス (2005/03/01(Tue) 13:53)
質問しておいて，出張に行ってしまい・・・レスできませんでした．
かつさん，丁寧な解答有難うございます．
律儀な方ではないのですが，言い放しはいけません． 本当にゴメンナサイ！！
さて，自身の質問への解答ですが，FFTアナライザの使い方（セッティング） の問題のようです．かつさんのHPで勉強して，仲間に説明できるように します．
この掲示板はタメになることがたくさんあるみたいなので，これからも 拝見させていただきたいと思っています．
ごえもん@三重
