なな さんの書込 (2003/08/29(Fri) 10:16)

すいません，教えてください！ 抵抗がそれぞれ５Ω・１０Ω・３０Ωの３本の導線を並列に接続し これに３０Ｖの電圧をかけるとき，何Ａの電流が流れるか．また合成抵抗は何Ωになるか．

はさむん さんのレス (2003/08/29(Fri) 13:39)

1/R=1/5+1/10+1/30 これで求めたRが合成抵抗で，後はV=RIの公式に当て嵌めたら回路に流れる電流はわかるよ

でもまあもう少し考えてから投稿しましょうね…

崎間 さんのレス (2003/08/29(Fri) 16:55)

はさむんさん，解説どうもありがとうございます． 合成抵抗の話は中学校の教科書に載っていますね． 二つの抵抗が並列につながれている回路を考えてみます．

<pre> I1 + I2 → ┌───────┐ ┌──┴───┐ │ ┃ ↑ ┃ ┷ ↑ R1 V R2 ↑ -┬- V I1 ┃ ↓ ┃ I2 │ └──┬───┘ │ └───────┘ ← I1 + I2 </pre> 並列接続の場合はそれぞれの抵抗にかかる電圧 (電位差) は 等しくなります．電流はそれぞれの抵抗にそって分かれてい ってしまいます(支流にそって分かれる川の流れみたいに)．

分かれた電流を I1 と I2 とすると，もとの電流は I1+I2 です (これが回路全体を流れる電流)．

オームの法則 V = RI から，V は変わらないので

V = R1・I1 , V = R2・I2

これから

I1 = V/R1, I2 = V/R2

回路全体の抵抗を R とすると，回路全体に適用した オームの法則 V = R(I1+I2) から

<pre> V V R2・R2 R = ──── = ────── = ───── I1 + I2 V/R1 + V/R2 R1 + R2 </pre> となって回路全体の法則 (合成抵抗) が求まります．

結局この手の問題はオームの法則以上の法則は含んでいません． とうことが言いたかったのですが， よけいややこしくなってしまいました．