たか さんの書込 (2005/01/08(Sat) 04:55)

はじめまして，大学一年のたかです．剛体の力学を勉強しててわからなくなってしまいました．よく考えてみるとわからないことが次々と出てきました．わからないことを無視して勉強してきたんだなと感じました．教えてほしいことがあります 僕は相当なアホなのでお許しください

例えば，座標系Ｏ−x,y,zがあるとします． x,y平面でＰという動点が角速度ωで動くとします． そうすると，なぜ角速度ベクトルがｚ軸と同じ向きになるのかわかりません． 位置ベクトルも速度ベクトルも加速度ベクトルも納得してるのですが，角速度ベクトルは納得できません． 同様に力のモーメントのベクトルの向きも納得できません．外積がなぜ右ねじ回す向きに作られるのか納得できません．

よくこういう質問すると定義だからといわれるのですが，なにが便利でそう定義したのかを教えてほしいです．

やかん さんのレス (2005/01/08(Sat) 13:40)

たかさん，はじめまして．専門外でどしろうとのやかんです．従って，私のレスの内容をくれぐれも信用しないでほしいのですが，私が読んだ物理の超入門書には， 角速度は回転だから，見る間にぐるぐる変わってしまう，遠くから見ていて，唯一普遍的なのは，回転の軸なので，便宜上その方向に定義する，と書いてありました．外積もこれ定義上のことでしょうけど，電磁気の右ねじの法則から来てるのかなあ．うそだったらすみません．

konekoneko さんのレス (2005/01/13(Thu) 02:28)

はじめまして，大学の電子工学科で勉強している konekoneko ともうします． まだ1年なので，勘違い・大嘘を言うかもしれません．ご容赦ください．

さて，なぜ右ねじの向きを正とするかですが，ひとつはやかんさんも書かれているように電磁気の右ねじだと思います．そしてもうひとつ，素朴に，私は 2次元直交座標系を考えるとき，x, y 軸を右上向きにとって，その平面上での回転は半時計回りを正方向の回転とみなします．でも，これって軸の向きも回転の向きもこうじゃなきゃダメってことはないように思います．じゃあどうして方向を決めてしまっているかというと，やっぱり便利なんですよね．

外積だって x, y 平面上ベクトル a から b への角度が正（半時計回り）だったら，その外積の演算結果のベクトルも正の方（z 軸上向き）が自然なように思います．

なんかよく分からないことかいてますね，長文失礼しました．

やかん さんのレス (2005/01/13(Thu) 17:46)

konekonekoさん，こんにちは． ＞x, y 軸を右上向きにとって，その平面上での回転は半時計回りを正方向の回転とみなします． ああ，なるほど・・・．確かにグラフ書くときの数値軸も右と上が正方向にとりますよね．でも何でだろう？もしかして世の中，右利きが多いせいでしょうか．右利きの人に，数直線を書きなさい，と言ったら，左から右に書きやすいからなのかな．アラビア語を除いて，大体の外国語（現在では日本語も）は左から右に書くのもそのためなんでしょうかね・・．ｙ軸も，普通グラフって正の数を山積みしていくから，上に増える方向，Z軸も向こう側が正だと手が届かないから，手前が正，う〜ん，なるほど・・．そうすると，次元が増えた方向で，正の向きをそろえると，反時計回り，外積でベクトルを生成する方向，向きになりますね．電気の向きがどうして決まったか知らないのですが，磁界が右向きっていうのもどうして決めたんでしょうね．方位磁針で基準になる，N極が影響受ける方向だからかな？そういえば，時計が右回りなのは北半球で影が右回りだからだそうですね（北半球の日時計が起源？）．そう考えると，北優位，右利き優位から話がすすんだんでしょうか？右ねじしかり・・．南半球の方，左利きの方ごめんなさい． ほとんどやかんの想像ですので，うそだったらお許しを・・．

やかん さんのレス (2005/01/14(Fri) 18:00)

>やかん >電気の向きがどうして決まったか知らないのですが

調べてみたら，フランクリンが最初にガラス管を使ったかららしい，という事が わかりました．勝手に自分で納得しちゃいました・・．

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