けんいちろう さんの書込 (2005/01/05(Wed) 21:27)

よくわからないので教えてください．氷のように表面がなめらかな円盤が水平に置かれ，反時計周りに等角速度で回転しているとします．このとき，同じく氷をこの円盤の端から中央にころがすとき（この氷は質点とみなしてよいとします），静止座標（つまり，氷の円盤状でない外の地点からこの物体を見るということですよね？）から見ると，物体はどのような運動をするのでしょうか？僕は運動方程式から考えると，まっすぐ運動するように思うのですが，コリオリ力や遠心力は関係ないということでいいのでしょうか？実際に，円盤（中華料理のテーブル）の上で転がしてみると曲がってしまうのですが，これは摩擦に寄与してるということでしょうか？

やかん さんのレス (2005/01/06(Thu) 11:27)

けんいちろうさん，こんにちは．コリオリ力って，みかけの力だから，例えばTVカメラを 中華料理のテーブルに置いて，撮影すると，当然テーブルは止まっているように見えるのに，氷がカーブする，その不思議さを説明するような力ですよね．外から（食卓について）見ると，見るからにテーブルは回っている，不思議でもなんでもない，摩擦があれば力のベクトルが氷に加わるんでしょうけど，今摩擦はないんだから，氷は力を受けない，つまり，氷は等速直線運動のまま，ということでしょうか．違ってたらすみません．

やかん さんのレス (2005/01/06(Thu) 11:48)

すいません，ちょっと良く読んでませんでした． やっぱり，中華料理のテーブルは摩擦があるので けんいちろうさんのおっしゃる通り，摩擦が寄与 して，力を受けているんでしょうね．

チャパ さんのレス (2005/01/06(Thu) 15:18)

あまり関係のない話なのですが，自分の名誉挽回のために勝手に計算させてください．（別に見なくてもよい） コリオリの力は，Ｆ＝２ｍωｖ（ｍ質量，ω角速度，ｖ速度）（証明は省く）で，この力は，回転方向と垂直に働く力なので，これに摩擦力を考慮するから，Ｆ＝２ｍωｖ−μＮ（Ｎ垂直抗力，μ動摩擦係数）（2ｍωｖとしたが，答えに差し支えないので等速の場合の２ωｖを使う事にする）となるから，両辺をｍでわってａ＝２ωｖ−μＮ/ｍとなります．Ｒ＝ａｔｔ／２（Ｒは，円盤の円周の進んだ長さ，ｔは時間）ですから，加速度ａの２ωｖは，直線運動を表しているのでμＮ/ｍを加速度ａに代入してr＝μＮｔｔ/2ｍ＝μｇｔｔ/2（ｒ円周の摩擦力による誤差，ｇ重力加速度）になると思う．（自信はない）つまり摩擦力による誤差は，μｇｔｔ/2になると思う．だがこれは，精密な計算ではなので当てにならないと思う．これで心の古傷が少しいえたような気がする・・・

けんいちろう さんのレス (2005/01/06(Thu) 15:39)

いろいろご返信どうもありがとうございました．助かります．同じようなことで疑問におもったのですが，赤道上空にいる静止衛星の高さを考えたいのです．このとき，静止系からみれば，万有引力が向心力で地球と同じ角速度で衛星が円運動してると思うのですが，衛星に乗った回転座標系で見れば，遠心力と万有引力がつりあえばいいのはわかるのですが，このときコリオリ力は考えなくていいのでしょうか？コリオリ力の向きがどうもよくわからいのですが…．

やかん さんのレス (2005/01/06(Thu) 16:59)

円盤の真中に氷を静止させて置くと，回転座標から見ても静止してますよね． そうすると，みかけの力（コリオリ力）を考える必要がない，ということでしょうか． きっと，これ数式で，ババッと，計算すると，氷の速度ｖ＝０だとかなんとかで，コリオリ力の項が消えるんでしょうね．えーっと，ちょい力学の本をみると，２ｍωV，これでVが０という事なんでしょうね．私の場合，ご質問に正確にお答えする能力はないので（どちらかというと投稿者と一緒に悩む役），正確な事は他のレスをお待ちくださいね． コリオリ力の事がのってるURLがありました↓

• http://fnorio.com/0003coliolis2/coriolis_force.htm