?_?(高２) さんの書込 (2004/11/26(Fri) 17:38)

初めまして，こんにちは( ^ ^ ) いきなり質問なのですが， 今日 物理の授業で作用反作用を習いました(と言っても中学の復習) 教科書にあった問なのですが，

?バネばかりで重さを量ると"W1"のおもりがあり ?それをバネばかりでつるしたまま水の入ったビーカーに入れると値は"W2"になった． ?おもりと水の入ったビーカーを一緒にはかりに載せると"W3"を示した． 水の入ったビーカー(水＋ビーカー)の重さをWとすると W3=W+W1 ?そこではかりにビーカーを載せたまま おもりをバネばかりにつるした状態でそのビーカーに入れると(つまりはかりの上で?の状態にする) はかりの目盛りはいくらの値を示すか．但し水中でおもりに働く浮力はfとする．

どなたか教えて下さい． 先生は"W+f"になると言っていましたが，証明はしないで「なるものはなる」と仰いました． どなたか説明を付けて正解を教えて下さいm(_ _)m 汚い文章で申し訳ないです．

やかん さんのレス (2004/11/26(Fri) 18:11)

?_?(高２)さん，はじめまして．物理は本当に面白いですよ．

＞証明はしないで「なるものはなる」と仰いました．

おお，ちょとこれはなんですね．なんというか，まあ， 先生は尊敬しないといけないものではありますが・・． そこでなのですが，このレスだけで，回答を期待されていたら 本当に申し訳ないのですが，一緒にここで考えてみる事にしませんか． （もったいぶってすいませんが，その方が絶対勉強になります） ばねばかり，と，はかり，は別なのですね．う〜ん，なんとなく イメージわく．作用反作用という事で，浮力はわかると思いますが これは水が重りを持ち上げてるわけですよね．それには水も足を 踏ん張ってるわけで．足元で何かが支えてないとめりこんじゃいますよね． 何（何の力）が支えてると思いますか？

?_?(高２) さんのレス (2004/11/26(Fri) 18:45)

素早い返答ありがとうございます<(_ _)> ＞ばねばかり，と，はかり，は別なのですね その通りです．写真を載せればわかりやすいですが， ・おもり(W1) ・バネばかり ・普通のはかり(←名前知らないｗ) ・水inビーカー がキャストです．

＞何（何の力）が支えてると思いますか？ 林檎が机にのっているのと同じで，垂直抗力(違うかな…)のような感じでビーカーの底が受けていると思います． ∴はかりの目盛りには確実にfは加算されると思うので，○○＋fと言う答えは予測できますが そこからが全く分かりません． 放課後友達と討論(←ｗ)しましたが，W2は何処へ消えた？とかおもりをつるしているのがバネばかりだからバネ自体のおもりを引く力は無視するのか？ てなかんじで疑問だらけです<(_ _)>

やかん さんのレス (2004/11/26(Fri) 19:14)

＞∴はかりの目盛りには確実にfは加算されると思うので，○○＋fと言う答えは予測できますが そこからが全く分かりません． 放課後友達と討論(←ｗ)しましたが，W2は何処へ消えた？とかおもりをつるしているのがバネばかりだからバネ自体のおもりを引く力は無視するのか？ てなかんじで疑問だらけです<(_ _)>

すばらしい！いや，実はですね，最近，答えだけ教えて！というような投稿がいかがなものか，という話があったのですが，?_?(高２)さんのように どこまでは予想できる，どこからがわからない， 友達と討論した，ああだろうか，こうだろうか．これはすごくいい事ですよ．質問される方は見習うべきではないかと思います（私も含めて）．

さて，本題ですが，そうすると，はかりにかかる重さは，水inビーカー（W）+浮力の反作用（ｆ）ですよね．そうすると，W+ｆでいいような・・．W2は浮力を差し引いた重りの重さだから（少し軽い），上の”ばねばかり”が受け持っているので関係なし，バネ自体を引く力は恐らく，無視するものとする，という前提の問題なんでしょうね． 私の説明でいかがでしょうか？あっ，私の説明が間違ってないとも限らないので， 他の方のレスもお読みになられた方がいいと思います．この質問ならレスつくような気がするけどなあ．

?_?(高２) さんのレス (2004/11/26(Fri) 19:25)

なるほど．言われてみれば……( ・∀・)つ つまりおもりをつなげているものがバネばかりだろうがただの糸であろうがおもりの重さ(W1-f)ははかりに対して力を及ばさないわけですね． それならバネがおもりを引く力を無視できるというのも理解できます．

議論の途中で出たんですが，「とても薄い水風船に水を満たしてそれをおもりの代わりとして実験する」と，はかりは振れないと言うことですか？ (とても薄い水風船自体の浮力f'=0として)

ken さんのレス (2004/11/26(Fri) 19:57)

kenです．こんばんわ

こういう例ではいかがでしょうか．

台の上と下に人がいて， 重い荷物を台の上にいる人は引っ張り上げようとし， 台の下にいる人は押し上げてようとしている．

このとき，下にいる人が力をいっぱい出してくれるほど， 上の人は楽になります． 荷物が10kgとすると，下の人が2kg分支えてくれると 上の人は8kg分引っ張ることになります． 上の人が10kg分全部引っ張ってくれると下の人は荷物を まったく持っていないのと同じになります． 下の人を水に変えて，上の人をばねばかりに変えて さらに，下の人が支えている分を浮力と考えることができます． 下の人が立っている地面（はかり）には 下の人自身の重さと，下の人が支えている重さの合計分が 加わります．

山本明 さんのレス (2004/11/26(Fri) 20:50)

“バネがおもりを引く力を無視”というフレーズが気になりました．やかんさんの説明で問題ないし，言葉の綾かとも思うのですが… ちょっと順を追って考えてみましょう．

まず，水槽なんて混乱を招くものは忘れておいて，「おもりとなる金属板を2枚重ねてはかりに乗せる」という状況を考えてみましょう．ちょっと紙に絵を描いてみてください． 上のおもりの重さが ｍ kgで下のおもりが Ｍ kgだったら，はかりは当然，（ｍ＋Ｍ）kgを指しますよね．そのことは日常的によく知ってること．だけど，これをもっと「物体に働いている力」に注目して，理屈で説明してみましょう．

ちなみに，これから物理で習っていく(もう習った?)「力学」という分野は，「考えている物体に働いている力を全て描き出す」ことから話をはじめます．そして「こんな力が働いているならば，物体はこんな運動をするはずだ」という風に話を進めていきます． だから「物体に働いている力」を描き出す練習がとても大事です． 物体に働いている力を見つけるためのルールは二つだけです．

１．物体には重力が働きますから，何も考えずにまず，下の方へ引っ張る力がある． ２．接している物体同士は力を及ぼし合う．接している物体の数と同じだけ力がある．

そしてコツですが，複数の物体があるとき，一度に力を考えたりしないで，「注目している１つの物体だけに着目する」というのが大事なことです．

さてさて，先の問題に戻ります．おもり2つを重ねてはかりに乗せるという問題． まず，上にあるおもりに注目しましょう．力を示す矢印を，さっき描いた絵に描き入れていきましょう． 上にあるおもりには「重力」が働きます．だから，おもりの真ん中から下方向に矢印を描く． そして，上にあるおもりは下にあるおもりに接しているので，「下にあるおもりからの(押される)力」が働いています．上方向の矢印．（これを垂直抗力と呼びます） 働いている力はこれだけです． そして，上にあるおもりは静止していますね．静止しているときは“物体に働いている力はつり合っている”ということが言えます．だから， 「上にあるおもりに働く重力」＝「下にあるおもりからの力」 となります．

さて，今度は下にあるおもりに注目しましょう．さきほどの絵にさらに矢印を描き入れるのは混乱の元です．改めて，金属板2枚の絵を描いてください．そしてそこに，下のおもりに働く力を描き入れていきます． 下にあるおもりに働いている力は，まず「重力」があります．下方向． そして次に接している物体を探すと，上にあるおもりと接していますから「上にあるおもりから押される力」があります．これも下方向． さらに，はかりの台に接しているはずですね．だから「はかりの台に押される力」もあります．これが上方向． 下にあるおもりも静止しているので，力はつり合っています．方向を考えると，

「はかりの台からの力」＝「下にあるおもりの重力」＋「上にあるおもりからの力」

となります．

ここで，作用反作用の法則を考えます．この法則はなにを言ってるかというと「押したら押した分だけ押し返される」ということですね．いま考えてる状況にあった言い方をするなら「上のおもりが下のおもりを押す力と，下のおもりが上のおもりを押す力は等しい」ということになります． つまり，

「はかりの台からの力」＝「下にあるおもりの重力」＋「上にあるおもりの重力」

となります． はかりが示す目盛りは，上で「はかりの台からの力」と書いたものに相当する目盛りを指しますから，ふたつのおもりの重さを足したものになるわけです．

ここまで考えられたら，改めて，水槽付きの元の問題に戻りましょう． ここでも複数の物体が存在しているので，個別に力を描き出していくことに注意してください． いま存在しているのは「おもり」と「水＋ビーカー」ですね．

「水＋ビーカー」に注目して，力を全部描き出してみてください． 水＋ビーカーは，「重力」を受けています．そして「はかりの台からの力」もあります．そして「おもりが水＋ビーカーを押す力」がありますね．それ以外の物体とは接していないので，他の力はありません． 「おもりに押される力」が，どんな値かを知るためには，おもりに働く力を全部描き出せば，わかります．（要するに，おもりにどれだけ押されているかを考えるには，おもりをどれだけ押しているかを考えれば良いわけですけど…）

そうやって考えていくと，「はかりの台からの力」は，どんな値になるでしょうね？？ 答えはまだ書きませんので，ちょっと考えてみてください．頭で考えるだけでなく，図を書いてみると，わかりやすいと思います．

バネがおもりを引く力を無視という言い方は，なんか妙．それぞれの物体に働いているを描き出していくとき，ちゃんと登場します．だけど，はかりが示す目盛りは「はかりがどれだけ押されているか」（＝はかりが水槽をどれだけ押しているか）だけが問題なんですね．

もちろんいろいろ理想化してて，例えば大気圧は小さいとして無視したりしています． ちょっと雑に書いてしまったので，わかりにくかったら指摘してください．

山本明 さんのレス (2004/11/26(Fri) 20:54)

うわっ，長すぎた>俺 kenさんの説明，シンプルでいいですね！

やかん さんのレス (2004/11/26(Fri) 21:48)

kenさん，山本明さん，こんにちは．いつもお世話になってます． 正直言って，ちゃんとした方々が登場されて安心しました．

?_?(高２)さん＞ ねっ，ちゃんとした投稿にはちゃんとしたレスがつくでしょ？ （COさんという方がおっしゃってた通り） 勉強になるし，第一楽しいですよ．

山本明さん＞ ＞バネがおもりを引く力を無視という言い方は，なんか妙． すっ，すいません．私の思い違いです．バネ自身の重さで バネが引かれる影響，と読み違え，勘違いしてました．<(_ _)> 人に教えるどころじゃないですね．^^;

?_?(高２) さんのレス (2004/11/27(Sat) 00:15)

やかんさんkenさん山本明さんご丁寧な解説ありがとうございます． まだ読んで理解しておりませんが印刷してしっかり把握してきます．

一応明日(２７日)も学校ですので今日はここで失礼します<(_ _)>(大変〜ｗ 明日の物理は自習なのでそのときにでも(≧∇≦)ノ

PS ネットでも実社会でもある一定のラインは保たなくてはなりませんよね． しかし，此処のサイトは 今日あるべきサイトそのものですね．詭弁でも媚びてる訳でも何でもないです． では(´○｀ )

やかん さんのレス (2004/11/27(Sat) 00:26)

＞PS ネットでも実社会でもある一定のラインは保たなくてはなりませんよね． しかし，此処のサイトは 今日あるべきサイトそのものですね．詭弁でも媚びてる訳でも何でもないです． では(´○｀ )

お若いのにしっかりしていなさる．感心いたしました．

＞とても薄い水風船に水を満たしてそれをおもりの代わりとして実験する」と，はかりは振れないと言うことですか？ 浮力は水に浸った体積と同体積の水の重さだけ軽くなる（浮く力が働く）ということですよね？風船の皮を無視すると，中身は水だから，重量＝浮力なのでは？ 違うかな？

山本明 さんのレス (2004/11/27(Sat) 11:42)

＞やかんさん >バネ自身の重さでバネが引かれる影響，と読み違え，勘違いしてました．<(_ _)>

そういうことでしたか．すみません，私の方こそ読み込みが足りませんでした．

＞?_?(高２)さん >「とても薄い水風船に水を満たしてそれをおもりの代わりとして実験する」と， >はかりは振れないと言うことですか？

お祭りで売ってるような水風船のヨーヨーをお風呂場に持ってったら…実際に確かめられそうですね．水風船を湯船に入れたら，輪ゴムは自然長にまで戻りそうな気がしますねぇ…

土曜日でも高校の授業があるんですね．ご苦労さまです．

?_?(高２) さんのレス (2004/11/28(Sun) 16:43)

遅れました<(_ _)> 実験はやってないですが矢印を書いて丁寧にやったので納得できました． 結果論だけ述べると f+Wになる訳ですね．

水風船の奴ですが，同じ密度の物質でも浮力はある訳で矢張りW+fですね

解凍して頂いた皆さんお世話になりました（=´∇｀=） また遊びに来ますね〜(このHNでｗ)

山本明 さんのレス (2004/11/28(Sun) 22:33)

>水風船の奴ですが，同じ密度の物質でも浮力はある訳で矢張りW+fですね

そしてこの場合，f の大きさは水風船の重さと同じですから，下のはかりが示す値は「ビーカーの重さ＋水風船の重さ」になるわけですね．常識的に期待される通りの答えです．

そんでもって，はかりにかかる力が W+f になることについて，これがどういうことかなぁ…と考えてみると，要するに下に掛かる力の大きさは「自分の重さ＋他を支えてる分の重さ」になってるわけですね．支えるために踏ん張るとその分，地面には力が加わるってこと．…これはkenさんの説明そのままか．

>また遊びに来ますね〜(このHNでｗ)

楽しみにしています〜 このHNって，読み方がわからなくて頭の中で呼び掛けにくいんですけど…． いつの日か，他の方の質問への解答を書いちゃったりすると，とっても素敵ですね♪