ダース米だー さんの書込 (2004/11/13(Sat) 12:26)

万有引力の方程式で引力が距離の逆２乗に比例するのはどうしてですか．

崎間@管理人 さんのレス (2004/11/13(Sat) 15:35)

どうしてか，と言いますと世界がそうなっているから，としか言いようがないかもしれません．現在の観測精度内で一致する実験事実です．

イメージとしてはロウソクの光を思い浮かべると良いです．一点から出る光は，球面状に放射されます．球の表面積は半径の2乗に比例して大きくなりますから，光の密度は半径の2乗に比例して低く，つまり強度は距離の逆2乗に比例します．クーロンの法則も逆2乗則に従いますが，点電荷の密度も同じようにイメージできます．

僕はこれから実験で放射性物質を扱うことがあるので，放射線に関する講習を何度かうけました．あまり被曝しないように，ということを強調されるわけですが，そのためにはできるだけ放射性の試料との距離を空けるように指導されます．被曝量も，距離の2乗に反比例するからです（10cmと1mでは10倍違う）．

やかん さんのレス (2004/11/13(Sat) 15:41)

ダース米だーさん，はじめまして． ほんと，不思議ですよね．本見てもでてないし． ニュートンが観測値から考えついたのかな． 私はちゃんとした重力の事は全然知らないのですが 電球の照度とかって，相似の円錐の底面積みたいに 広がっていきますよね．だからｎ倍の距離だと 1/ｎ<sup>2<sup>になるんでしょうけど， イメージ的にはそんなかな． あっ，真に受けちゃ駄目ですよ， ちゃんとした人のレスを待つべし，です((((((^_^;)

やかん さんのレス (2004/11/13(Sat) 15:46)

管理人さん，すみません．管理人さんのレスを 見る前にNo 3176出しちゃいました． ほとんどまねっこみたいになっちゃいました(^^; でもやっぱりイメージとしてはそれで いいんでしょうかね．このイメージが 難しい重力理論とも結びつくのかな．

おこめ さんのレス (2004/11/13(Sat) 16:05)

中心力だということ．力が面積依存する物理量だということ．面積は距離に2乗して大きくなり，中心力は動径成分にしか依存しないから逆2乗に比例するってかんじですか．僕たちは3次元の世界に住んでいるのに2次元の地面に張り付いて知識が無ければ地球は永遠に続いていると感じるし，力も2次元でしか感じ取る事ができないってことですかね？そう考えると思っているよりも人は3次元を見れていないような気もします．でも力の源は空間の3次元に依存した物理量ですね．

やかん さんのレス (2004/11/13(Sat) 16:25)

>そう考えると思っているよりも人は3次元を見れていないような気もします．

う〜ん，なるほど． 平面のゆがみはわかっても，３次元のゆがみはイメージわかないですもんね． 上位の次元から見下さないと，真のイメージ，理解はできないんでしょうかね． （まず，例え話ができないし・・）

崎間@管理人 さんのレス (2004/11/13(Sat) 17:23)

> 平面のゆがみはわかっても，３次元のゆがみはイメージわかないですもんね

確かにそうですね．近いものなら，霧のイメージがあります．3次元空間中で歪みが高い部分を濃い霧，歪みが低い部分を薄い霧とすると，なんとなくイメージが湧くかもしれません．ベクトル解析でも，2次元のグラジアントが山，3次元のグラジアントが霧というイメージが使えますね．

やかん さんのレス (2004/11/13(Sat) 18:22)

＞近いものなら，霧のイメージがあります．3次元空間中で歪みが高い部分を濃い霧，歪みが低い部分を薄い霧とすると，なんとなくイメージが湧くかもしれません．ベクトル解析でも，2次元のグラジアントが山，3次元のグラジアントが霧というイメージが使えますね．

なるほど．これは良いたとえですね． 確かにイメージ湧いてきました！（実はやかんは五里霧中だったりして(^^;））