tt さんの書込 (2010/02/17(Wed) 01:28)

一様な密度で半径R，質量Mの円柱に軽い伸縮しない紐を巻きつけた後， この円柱を机の上に置いた． 机の素材は粗く，円柱と机の間には摩擦が働くものとする．次に， 紐の他端に質量mのおもりを結びつけて滑車を介して静かに放した． すると，円柱は机上を滑らず転がった． このとき，おもりが距離yだけ降下する際，円柱の重心はx=y/2だけ 並進移動することを説明せよ．

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この後におもりの加速度を求める問題などあるのですが， この説明がわからなくて詰まっています． お願いします．

Yokkun さんのレス (2010/02/17(Wed) 10:34)

ヒント：円柱の中心軸周りの角速度をωとするとき,円柱の重心速度はどれだけですか？また,円柱からひもが繰り出される（円柱に対する）速さはどれだけですか？結局両方を足した速さでひもは繰り出されることになりますね？

tt さんのレス (2010/02/17(Wed) 20:49)

円柱の重心速度をdx/dt 紐が繰り出される速度をv おもりの速度をdy/dtとすると dx/dt=Rω=v dy/dt=dx/dt+v=dx/dt+dx/dt=2dx/dt 両辺をtで積分すると y=2x よって x=y/2

これで説明になってますでしょうか？

Yokkun さんのレス (2010/02/17(Wed) 21:23)

十分だと思います．