電気回路・単振動
電気回路・単振動
DOG さんの書込 (2010/02/16(Tue) 20:53)
二つ質問があります．
まずこちらは電気回路です．
全ての内部抵抗は無視できます．
物理量は全て画像に書いてあるとおりです．(手抜きですみません・・・・) 抵抗の単位はオームです．
ここで次のような問いがあります．
R2(可変抵抗)を0から次第に増やしていくと，電流計に電流が流れ始めた． このときのR2の抵抗値を求めよ．
という問いで，電流計に電流が流れ始めるときはダイオードの両端の電位は等しいから，求める抵抗値をRとすると，
12R/(R+4) = 6 よってR=4
と教えられましたが，この等式が成り立つ意味が分かりません．
R2に 12R/(R+4) の電圧がかかることは分かりますが，なぜそこの電位差が6ボルトなのでしょうか．
R3とE2間の電位差が12R/(R+4)ボルトであって，なぜR3での電圧降下を考えていないのでしょうか？
二つ目は単振動についてです． 下のURLに図を載せます．
小球R P Qは質量が全てm バネ定数:k バネの自然長:L です．
今Rが速度v0でQに近づき，衝突直後QとRは一体(これをQ'とする)となり，速度Vで運動を始める．
問題の流れとしては，Q'からみたPの相対加速度を出し，この式から，Q'からみたPの運動が単振動であると分かり，その周期と振幅を求めよというところです．
ちなみにそのQ'からみたPの相対加速度の運動方程式は
α=-3k(x-L)/2m で，周期はだせました．
ここで振幅Aをだそうとして，自分は力学的エネルギー保存則をつかって，
mV^2/2 = kA^2/2 から A=・・・ と出したのですが，
答えが， V=ωA より A=V/ω でだしていて，自分の答えとは違っていました． なぜ自分の式だとダメなのでしょうか？
どなたか教えて下さい．
Re: 電気回路・単振動
Yokkun さんのレス (2010/02/16(Tue) 22:27)
よくばりましたね．混乱しますので，コピペして後半を分割されることをお薦めします．
ダイオードに電流が流れ始めるまで，R3には電流が流れていませんね？ ですから，流れ始めの限界においてR3の電圧降下はゼロです．
Re: 電気回路・単振動
DOG さんのレス (2010/02/16(Tue) 23:43)
Yokkunさん，いつも返答感謝しています．
ごめんなさい，文章長くて見づらかったですね・・・・
もうすぐ入試も控えていて，気持ちばかり焦ってしまいました．
後半は新スレとして書き込みたいと思います．
>ダイオードに電流が流れるまで,R3には電流が流れていません
え，そうなのですか？？ しかしコンデンサー側からまわった電流はR3を通過しませんか？
Re: 電気回路・単振動
Yokkun さんのレス (2010/02/17(Wed) 10:04)
回路を構成してからある程度時間がたっていると考えて,コンデンサーは6Vに充電が完了しているとしてよいと思います．その状態でダイオードの電圧はまだ順方向になっていないので,R3への電流はストップしていると考えるべきでしょう．
Re: 電気回路・単振動
DOG さんのレス (2010/02/17(Wed) 20:16)
なるほど・・・・
問題文中に「十分時間が経過した」と書いていなくても，それを読み取らないといけないということなのでしょうか？
もし本番で，今のような設問がでてきたら， 「これは本当に充電完了したと見てもよいのか？・・・・」
というふうに深く考えてしまってパニックになりそうで怖いです．．．
Re: 電気回路・単振動
Yokkun さんのレス (2010/02/17(Wed) 21:05)
入試問題などでは，後でつっこまれるのを避けるためもあってか，大体かいてあるのですが，現実には特別な大容量コンデンサや大きな抵抗を用いなければ，あっという間です．
これはちょっと難しいかもしれませんが，電気抵抗Rと電気容量Cを直列に定電圧Vにつないで充電する場合，コンデンサーの電気量について
が成り立ちます．すると，t>>RC で充電完了とみることができます．今回の問題では抵抗は数Ω，コンデンサは数μFですから，おおざっぱな見積もりでRCは10^(-5)秒程度でしょうか．
また，何よりも，充電完了していなければR3の電圧降下は不定ですから，問題として成立しないという点を考えれば，不安は解消できるでしょう．そこを読み取ることが大切だと思います．題意を読み取る，まさに出題者の意図をくむ・・・ということでしょうか？
Re: 電気回路・単振動
DOG さんのレス (2010/02/17(Wed) 23:28)
大学の物理学では，コンデンサーを充電する途中経過までも学ぶのですね( ゜o゜ )
自分は物理に苦戦してはいますが物理自体は好きなので，ものすごい興味をそそられます．
>充電完了していなければR3の電圧降下は不定 たしかにそうですよね・・・・ 最初自分で文字を置きながらやっていましたが，どうやっても無理でしたもの・・・
Yokkunさん，ありがとうございました．
Re: 電気回路・単振動
Yokkun さんのレス (2010/02/18(Thu) 01:48)
蛇足ですが．
「途中経過」までは，高卒レベルからタッチの差です．参考までに・・・
抵抗の電圧降下とコンデンサーの電圧の和は，電源電圧に等しいので
ここで，
の関係から
t=0 でQ=0 より
を得ます．
