応力テンソル

応力テンソル

天狗 さんの書込 (2010/02/13(Sat) 13:48)

問題： \delta_{ij} を，「クロネッカーのデルタ」であるとして，座標軸 x_{i} に垂直な面に働く， x_{j} 軸に平行な応力 \tau_{ij} は，

\tau_{ij} = {\lambda}{\delta_{ij}}\frac{\partial{u}_k}{\partial{x}_k} + \mu(\frac{\partial{u}_j}{\partial{x}_i} + \frac{\partial{u}_i}{\partial{u}_j})

で，与えられる． ここで (i,j,k = 1,2,3) である． この時，応力テンソルを構成する成分の全てを， \lambda,\mu,u,x で表すと共に，応力テンソルが持っている性質について述べよ．

「クロネッカーのデルタ： \delta_{ij} 」は， i = j のとき1 i \neq j のとき0 となる \delta のことだと思うのですが， この問題は， (i,j,k = 1,2,3) と全て当てはめて 計算してみればよいのfでしょうか？ 例えば， (i = j) ならば， \delta_{ij} = 1 となり， \delta_{ij} が消え， \lambda,\mu,u,x を使って 応力テンソルが表現できる．という感じで．