まさ さんの書込 (2010/02/12(Fri) 12:09)

高校物理の質問です． P ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ||| □ | □ || ｜ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣ Q

□が抵抗で，真ん中が静止した導体棒の回路です． 導体棒は抵抗０となっています．左側の抵抗はR,右はrとします． 回路を貫く磁束密度の変化によって誘導起電力が生じるとき， 左側の閉回路と右側の閉回路でそれぞれ誘導起電力が生じ，左側がVa,右側がVbとします そこで解説ではPQは常に電位差０なので，PQに流れる電流はそれぞれの閉回路での電流を足し合わせたもの，つまりVa/R+Vb/rとなっているのですが， PQが電池だと考えると， PQ間の電位差はVa+Vbとなり， するとPQ間の電流はVa+Vb/(1/R+1/r)となってしまいます． 導体棒が電池だと考えるのは便宜上のもので，実際に電池とおいてはいけないのでしょうか？それとも2個足し合わせたのが間違いなのでしょうか？PQ間が電位差０だというのもよくわかりません．

よろしくお願いします．

まさ さんのレス (2010/02/12(Fri) 12:10)

図がずれてしまいました． 長方形の□の中に導体棒が一本あり，左と右に抵抗がひとつずつあります．

まさ さんのレス (2010/02/12(Fri) 12:50)

何度もすみません．自己解決したかもしれません． 誘導起電力が生じるのは導体棒が動くときで，その場合は導体棒を電池と考えてまったく支障ない． 上の場合は導体棒ではなくファラデーの法則で考えているので閉回路全体としての起電力がVaまたはVbである．

ということでしょうか． それでもPQが等電位というのがいまいちしっくりこないのですが・・ ファラデーで考える場合抵抗での電圧降下分はどこにおいたらよいのでしょうか． Va,Vbは回路全体でじわじわ・・・といった感じなのでしょうか．

Yokkun さんのレス (2010/02/12(Fri) 14:40)

>Va,Vbは回路全体でじわじわ・・・といった感じなのでしょうか．

これが,正解だと思います．導体棒は中央なのですよね？そうすると2つの閉回路の起電力は等しく同じ向きにまわり,PQのところで打ち消しあいます．だからPQ間だけ電位差がなくなっているのではないですか？

まさ さんのレス (2010/02/12(Fri) 21:45)

分かりづらくてすみません．導体棒は中央ではないので，起電力は左と右でちがうものとなっています．原文では抵抗は同じでした．

Yokkun さんのレス (2010/02/12(Fri) 22:24)

なるほど．

閉回路全体に起電力が生じることを考えると，PQ間の電位差ゼロは考えにくいですが，このことを前提しなくても問題はないと思います．

左右の閉回路における起電力，抵抗，電流をa,bを付して表すと，

ただし，回る方向は逆ですね?電磁誘導の法則によれば上の定義による起電力は符号が逆になりますが，そう定義することに問題はないでしょう．すると，PQ間の電流は単に合流すると考えて（電流保存）

となります．PQ間の電位差ゼロは不要のように思われます．形式上キルヒホッフの法則を用いたときに，結果的にPQ間の電位差はゼロとして計算しているように見えますが，これは起電力と抵抗による電圧降下を明確に分けて計算しているからであって，「じわじわ・・・」の考えからするとPQ間に起電力の一部が生じていると考えることもできます．でも計算上はまったく問題ありません．解説の電位差ゼロはとりあえず抵抗による電圧降下ゼロの意味と考えればよいのではないでしょうか．

まさ さんのレス (2010/02/15(Mon) 19:00)

ありがとうございました