線積分の計算方法について

jero さんの書込 (2010/01/22(Fri) 15:24)

begin{eqnarray} int!!!int_C(x+y)dx+(z-x)dy+(y+2z)dz ただし，Cはx^{2}+y^{2}-z=0と2y-z+3=0 の交わりである曲線．(向きは自由にとってよい） end{eqnarray}

なんですが，ノートや参考書など見ても解き方よくわからなかったので

お手数ですがお願いします．

数式がきちんと表示されていないみたいですので・・表示しておきますね．

$\int\!\!\!\int_C(x+y)dx+(z-x)dy+(y+2z)dz$

ただし，Cは

$x^{2}+y^{2}-z=0$

と

の交わりである曲線（向きは自由にとっても良い）．

となるかと思います．

すみません．ありがとうございます．

こんにちは，jeroさん．そうですね．まずは，曲線を表す，x,y,z の関数からzを消去して， yをxの関数で表わしてくださいな．

という様に，座標(x,y,z)をxというパラメータで表すのです．