分類の部分から自信が無くて困っています．

時計さんの書込 (2010/01/17(Sun) 14:01)

? 15N7?16 O(オー)8 ?39Ca20 ?40Ca20 ?53Cr24 ?75As33 ?141Pr59 ?155Gd64 ?171Yb70 ?207Pb82 ?231Pa91 ?260Rf104 について下の各問に答えよ． (1) 以上の原子核を，a) 二重閉核，b) 二重閉核±1核子，c) 近似的に成立する結合則によりO+となる原子核，d) 結合則によりO+以外のスピンやパリティーに決まる原子核に分類せよ． (2) 二重閉核の原子核のスピン，パリティーを書け． (3) 二重閉核±1核子の原子核，それぞれに対して，基底状態の波動関数，スピン・パリティー，磁気能率を求めよ． (4) 結合則によりO+以外のスピンやパリティーに決まる原子核，それぞれに対して，基底状態の波動関数，スピン・パリティー・磁気能率を決めている核子の準位，スピン・パリティー，磁気能率を求めよ．なお，原子核全体の波動関数はエネルギー準位に詰まった時の陽子及び中性子の個数で表す．例えば7Li3(A=7,Z=3)は陽子：(1s1/2)2(1p3/2)1中性子：(1s1/2)2(1p3/2)2で表す．あるいは，二重閉核を使って4He2(Z=2,N=2)⊗陽子：(1p3/2)1中性子：(1p3/2)2で表す．また，磁気能率は演算子μ＝ｊ[・ｊ/(j2) g+s・j/(j2) gs] μNのｚ成分の期待値＜ｊ,ｍ＝ｊ｜μz｜ｊ,ｍ＝ｊ＞で与えられる．ここでg=1（陽子）=0(中性子) ,gs=gs(p)（陽子），=gs(n)（中性子）で，答えはμN,gs(p),gs(n)で表わせ．

以上です．分類できるものはやったのですが，上記のものがどうしても判りません．自分なりに（1)で分類したところ，

(1)（ａ)?，?(ｂ)?，?（ｃ)?(ｄ)?，?，?，?，?，?，?

となりましたが，自信が無いです． (2）からはよく解らないので，教えていただけるとありがたいです．よろしくお願いします．

Re: 分類の部分から自信が無くて困っています．

mNeji さんのレス (2010/01/18(Mon) 14:14)

広範囲の問題ですね．全てにお応え出来ませんが，一部の考え方を書いて見ます．

原子では，その中心に位置し，正電荷の原子核の回りに陰電荷をもつ電子雲がクーロンの力により，緩やかに閉じ込められています．他方，原子核では，陽子と中性子が核力により，相互に密集して閉じ込められています．

状況が随分と違う割には，個々の粒子(電子とか核子)の運動が「平均的なポテンシャル」によって決められる為に，意外と似たエネルギー準位を持つのも面白いですね．電子とか核子は，電荷やアイソスピンを持つフェルミオンで，かつその多数系であることが，著しい特徴でしょうか．また，日常の物体運動と違って，回転孤立系の為に，軌道角運動量やスピン角運動量などが保存量であります．

＃他の保存量については，ttp://www.metro-u.ac.jp/~suzukitr/qma6.pdf#search=%27%E6%B3%A2%E5%8B%95%E9%96%A2%E6%95%B0%20%E3%83%91%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%27などをご覧になると良いかもしれません．

とは言え，大きく違うこともあるので，そこらを考えて見ます．

電子では，(軌道)角運動量 $\vec l$ とスピン(角運動量) $\vec s$ とは相互作用が小さくて，別々に保存される様ですが，核子では，軽い核を除き，所謂LS力， $\vec l \cdot \vec s$ が大きいので，角運動量， $\vec j = \vec l + \vec s$ が良い保存量になります．