この問題教えて下さい．
この問題教えて下さい．
大学一年 さんの書込 (2010/01/14(Thu) 17:10)
自然長a．ばね定数kの2つのばねでつながれた質量mがあり，つりあいの位置でばねの長さはaである． mの垂直方向の微小振動の角振動数ωを求め，a．/aの関数としてグラフに示せ(重力は考えなくてよい)． x<<aを用いて変化xに対する運動方程式を立てて考えよ． またつりあいの位置x=0の安定性を調べよ(a>a．&a<a．)
Re: この問題教えて下さい．
katsuharu さんのレス (2010/01/14(Thu) 17:38)
この問題を解くためには，「解析力学」の教科書を読んで見ましょう．
基本的な事項だけ． 質量点における「ばねの力」の式と「運動方程式」から得られる力の式のつりあい条件を求めます．
後はそれを普通に解けばよいでしょう．
Re: この問題教えて下さい．
Yokkun さんのレス (2010/01/15(Fri) 00:10)
問題がかなり不十分でまぎらわしいですね．加えて，この掲示板では「丸投げ」に対しては原則として回答は寄せられませんので，質問のマナーにご留意ください．したがってヒントのみ整理してみますので，お考えいただいて出直してください．
重力は考えなくてよいとのことなので，摩擦のない水平面上での運動で，ばねが固定された２点を結ぶ線分の垂直二等分線上での質点の微小振動ということだと推察します．もしそうであるなら，次のような手順になると思います．
- 変位xにおけるばねの伸びを計算し，
- 原点方向への合力（復元力）を求め，
- 微小振動の近似を用いて単振動の運動方程式をつくります．
- 単振動の加速度の一般的な表式との比較からωを求めます．
- ωをa．/aの関数と見てグラフを描きます．
- 求めた合力が変位と逆向きの復元力であれば，原点で安定ということは自明ですが，エネルギーの考察から要求されているのであれば，微小変位xに対するポテンシャルエネルギーを計算して正になれば安定，負になれば不安定ということになると思います．
Re: この問題教えて下さい．
ｊｊ さんのレス (2010/05/22(Sat) 16:49)
俺バカだからよくわかりません；；
