３座 さんの書込 (2009/12/10(Thu) 16:27)

はじめまして．宜しくお願いします． x - 2*y + 3 = 0, x + 2*y + 3 = 0, 5*x - 2*y - 9 = 0 で定まる 三角形をABCとする. 平面上の1点P(X, Y)から 各辺BC, CA, ABにそれぞれ垂線PD，PE，PFを下ろす． (1) D, E, Fの座標を(X, Y)で表せ． (2) (長さ;）PD = PE = PFとなる点Pを求めよ. （3）PD + PE + PFの最小値を求めよ. （4）PD^2 + PE^2 + PF^2の最小値を求めよ． （5） 三角形ABC内に1点Pがあるとき, 三角形DEFの面積を(X,Y)の関数Sとして表現し, Sの最大値を求めよ．