球型コンデンサ
球型コンデンサ
K さんの書込 (2009/11/11(Wed) 22:52)
はじめまして． 球型コンデンサの電位について，わからないことがあったので教えていただきたいです．
[問題] 半径a，半径bの導体球殻（a > b）の間に誘電率εの誘電体を挟み， 半径bの球殻に＋Q，半径bの球殻に−Qの電荷を与えた．
ガウスの定理を用いて，それぞれの電界は ?r > b E = 0 ?a < r < b E = −Q / (4πεr^2) [ar(ベクトル)] ?r <a E = 0
となり，それぞれの電位が(無限遠点で電位0) ? V = 0 ? V = −∫E・dl ＝ Q / (4πεr) * (1/b − 1/r)
積分範囲(b〜r)
? V = Q / (4πεr) * (1/b − 1/a)
上記の?の電位の算出において，なぜ無限遠点が基準にも関わらず積分範囲が∞〜rではなくb〜rとなるのでしょうか？ また，なぜ内部の電位が0ではなく，外部の電位が0となるのでしょうか？
ご教授よろしくお願いします．
Re: 球型コンデンサ
yama さんのレス (2009/11/11(Wed) 23:50)
積分範囲は基本的には∞〜rですが，∞〜bではE = 0なのでこの範囲の積分は0になり，b〜rの範囲の積分だけが残るからです． 外部の電位が0になるのは無限遠の電位が0になるように電位の基準を設定したためです．
