K さんの書込 (2009/10/21(Wed) 22:33)

長さlの気柱（固有振動数f0）にある振動数fの音源を近づけたとき起こる現象について考えました．

?音源から発せられた振動数fの音波が気柱に伝わる ?境界に達し固定端型反射する ?入射波と反射波が重なり，固有振動数f0の定常波となる ?この定常波は時間が経つとともに減衰してしまうが，振動数fで振動する音源によって振幅が一定の波（振動数f）となる ?fがf0に近いときその振幅は大きくなる

この理解の仕方は適切ですか．ご指摘ください．なお，音波の振動についての波動方程式の解をξ(x,t)=f(x)g(t)と決め，境界条件を設定すると解が得られることはわかっています．また，（減衰）振動に周期的な強制力が働く現象についても理論はわかっています．これらを用いて定量的にこの現象を説明していただけたらと思います．

Yokkun さんのレス (2009/10/22(Thu) 10:05)

概ね，適切であると思われます．ただし，音波は縦波で変位ベクトルが進行方向に一致しているために，横波とは異なる紛らわしさがありますね．ですから，微分・積分の関係にあるだけで同じことではあるのでしょうが，スカラーとしての密度の波として扱うのが便利のように思います．私には，おっしゃるような定量的な理論展開はできそうにありませんが，強制力と減衰が与えられていればある程度単純化したモデルで解くことは可能だと思います．