もも さんの書込 (2009/10/21(Wed) 15:08)

はじめまして，

円運動で実験での，「向心力対速度」のグラフを見たとき，向心力と速度にはどのような関係があるでしょうか． 同じく，「向心力対速度の二乗」のグラフではどういう関係になるでしょうか．

教えてください．よろしくおねがいします．

Yokkun さんのレス (2009/10/21(Wed) 21:26)

こんにちは．

等速円運動の方程式をご存知ですか？

もも さんのレス (2009/10/22(Thu) 07:25)

等速円運動，なんとなくしか分かりません．「重りを増やすことで速度が速くなるのにしたがい，向心力も大きくなる」でいいでしょうか．

Yokkun さんのレス (2009/10/22(Thu) 08:33)

もし，物理のテキストをお持ちでしたら，等速円運動の半径方向の運動方程式の記述があると思いますので，そちらをご覧ください． もし，回転半径 を変えないのであれば，向心力 が円運動の速さ とどんな関係になるか，式を見れば明らかですね？

円運動の方程式がどうして上のようになるかは，解説する覚悟はあるものの，図を描けない下ではなかなか困難です．

「言葉少な」めのご質問によると，実験に関わる問題とのこと．円運動させるおもりの質量を変えるのでしょうか？それとも，「おもり」とおっしゃったのは，向心力としての張力を生じさせるためにぶらさげたおもりなのかな？実験の設定や条件が不明なので，その点を紹介いただければもう少し具体的な説明ができるのですが，いずれにせよ上の運動方程式をもとに考えることになります．

もも さんのレス (2009/10/22(Thu) 16:34)

乏しい説明なのにアドバイス頂けて嬉しいです． 最後に，記述いただいた運動方程式をもとに私が考えると「回転半径は一定なので（実験で）重り（ぶらさげた）が増えるのにしたがい，また速度が二乗なので，向心力は放物線を描き大きくなる（グラフにすると）」

この解釈でいいでしょうか． よろしくお願いします．

Yokkun さんのレス (2009/10/22(Thu) 19:56)

なるほど．やはり，おもりを下げて糸の張力を向心力として円運動をさせるわけですね．そして，測定した速さに対して向心力（＝糸の張力＝おもりのおもさ）をグラフにプロットしたとき，理論上はどうなるか・・・と．

理論上は，「向心力は放物線を描き大きくなる」でいいわけですね． そして，速さ二乗を横軸にとれば比例関係になるであろうということです．