無題

無題

光専門の大学に通学 さんの書込 (2009/09/30(Wed) 21:42)

今週の金曜日までの課題です．

大学の課題です div rot Ａ=0 と rot gradφ=0の証明が分からないので教えてください〜

Re: 無題

リモコン さんのレス (2009/10/01(Thu) 23:45)

数学的には，単なる計算問題です． 頑張って下さい．

イメージとしては，本サイトの ttp://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/ddw=0/ の記事をお勧めします．

Re: 無題

ko さんのレス (2009/10/02(Fri) 19:35)

これでいいしょうか． div rot A=0 \displaystyle div rot A= \sum_{i}\partial_{i}(rot A)_{i} と \displaystyle (rot A)_{i}=\sum_{jk}\epsilon_{ijk}\partial_{j}A_{k} より

div rot A=\displaystyle\sum_{ijk}\epsilon_{ijk}\partial_{i}\partial_{j}A_{k}=0 同様に他もやってみて下さい．

Re: 無題

mNeji さんのレス (2009/10/03(Sat) 03:01)

koさん，横から失礼します．

＞ \displaystyle (rot A)_{i}=\sum_{i}\epsilon_{ijk}\partial_{j}A_{k}

とありますが，右辺の総和の足は，「j,k」に付いてではないでしょうか？

また，細かな話ですが，「 div rot A 」は

\mathrm{div\ rot} \bm{A}

の方が見易いかも知れませんね．

Re: 無題

ko さんのレス (2009/10/04(Sun) 01:42)

間違っていました．ありがとうございました．