試行関数
試行関数
とまと さんの書込 (2009/08/28(Fri) 23:19)
大学生です． 力学の本で試行関数というものが出てきたのですが，試行関数とはどのようなものなのでしょうか． 物理初心者ですが，よろしくお願いします．
Re: 試行関数
toorisugari no Hiro さんのレス (2009/08/29(Sat) 15:22)
> 力学の本で試行関数というものが出てきたのですが，試行関数とはどのようなものなのでしょうか．
どういう文脈で使われるのか分からないときちんと答えられません．問題文あるいは前後の文章を書いてください．
とりあえずの答えは「とりあえずそれらしい関数」
Re: 試行関数
とまと さんのレス (2009/08/29(Sat) 19:12)
解析力学の変分法の直接法という所ででてきました．
Re: 試行関数
kei さんのレス (2009/08/30(Sun) 00:16)
式がないと判別に苦しいですがいわゆる仮想変位とよばれるものではないでしょうか？ 式を提示されるか文献を書き込まれたほうがみなさん正確な回答ができると思いますよ．
Re: 試行関数
yama さんのレス (2009/08/30(Sun) 01:04)
作用積分を最小にするような関数を（オイラー-ラグランジュ方程式を用いないで）直接に求めたい場合を考えます． あらゆる関数について作用積分を計算して，その中から作用積分が最小になるようなものを選べばいいのですが，それを有限時間で行うことは不可能です． そこで，あらゆる関数を考えるかわりに，適当な（一般には複数個の）パラメータを含む関数（これを試行関数といいます．）を考え，それらの関数の中から，作用積分が最小になるようなものを選ぶという方法が考えられます．具体的には作用積分が最小になるようにパラメータの値を決めるわけでですが，そのためには作用積分をパラメータで微分してその微分係数が0になるようにパラメータの値を決めるわけです． このようにして求められた関数は，近似的なものです．というのは，あらゆる関数の中からではなく，特定の形の関数の中から選んでいるからです．しかし，試行関数の形をうまく選べばかなりよい近似になりえます．
