花鳥風月 さんの書込 (2009/08/16(Sun) 17:09)

以下の院入試の過去問題があるのですが，解説解答がなくて困っています． お時間がありましたら，一緒に問題に向き合っていただけないでしょうか？

問題 1molの水銀が沸点630Kで可逆的に蒸発した．その蒸発熱は272J/ｇであった． 水銀の原子量は200.6とする． ?モル蒸発熱を計算せよ ?このときの仕事量を求めよ ?蒸発のモルエンタルピーを求めよ ?内部エネルギー変化を求めよ

?：単に，272J/g*200.6ｇ/molを計算する． ?：W＝pdV? ?：?との違いがわかりません． ?：ｄQ=ｄU+PdVより求める．

アドバイスを頂ければ幸いです．

yama さんのレス (2009/08/16(Sun) 22:42)

それでいいと思います． ?は標準状態の値を求めるのかとも思いましたが，液体水銀の比熱が分からないと計算できないので，たぶん?と同じとしていいでしょう．

花鳥風月 さんのレス (2009/08/17(Mon) 11:58)

返信ありがとうございます．

ただ，仕事をこのように求めるには，二点での情報が必要ですよね？ どのようにして知れるのでしょうか？

yama さんのレス (2009/08/17(Mon) 14:30)

液体の水銀が気体になるときの体積変化を考えます． その場合，液体の体積は無視していいでしょう．

花鳥風月 さんのレス (2009/08/17(Mon) 20:34)

ん？∫PΔV＝PVgとして，積分区間をどうすればいいでしょうか？ また，圧力，体積のデータの求め方がわかりません． ご回答ありがとうございます． 何度もすみませんがもう少しの詳細お願いします．

yama さんのレス (2009/08/17(Mon) 21:16)

積分といっても，この場合は単なる掛け算になりますね． 水銀は単原子分子気体になるので，ΔVは1atm,630Kの気体1molの体積と考えることができ，圧力Pは1atmです．

花鳥風月 さんのレス (2009/08/17(Mon) 22:44)

有難うございます．ということは， この時の体積は，V=8.31*630/1.013*10^5となり，

ΔW=PΔV=(1.013*10^5)*(8.31*630/1.013*10^5)=8.31*630 で宜しいでしょうか?

ちなみに，１atmというデータは，沸点を標準沸点とみなしたから，１atmなのですか?

お願いします．

yama さんのレス (2009/08/17(Mon) 23:31)

いずれもその通りです．

花鳥風月 さんのレス (2009/08/18(Tue) 22:55)

解決できました． 有難うございました．

花鳥風月 さんのレス (2009/08/19(Wed) 21:02)

先日はありがとうございました．

この問題には続きがありまして， ?蒸発のギブズ自由エネルギー変化を計算せよ． ?蒸発のヘルムホルツ自由エネルギー変化を計算せよ． ?蒸発のエントロピーを求めよ．

今までの問題をまとめてみると， ?ΔH＝727*200.6＝54560J ?ΔW＝ｐΔV＝5235.3J ?＝? ?ΔU＝ΔQ（=ΔH）-ｐΔV＝49324J となりました．大丈夫でしょうか？

次に， ?は，ΔG＝ΔH−TΔSを求める． ΔS=ΔH/T＝86.603J（これは，トルートンの規則？） より，ΔG=54560−54560＝0となりました． 平衡だから0であっているのですか？ それとも，根本的に計算が違っているのでしょうか？

入試まであとわずかになってしまいました． お忙しいと思いますが，ご回答よろしくお願いいたします．

yama さんのレス (2009/08/19(Wed) 23:45)

それで合っていると思いますが，有効数字を考慮した数値で解答するのがいいでしょう．

花鳥風月 さんのレス (2009/08/20(Thu) 00:12)

ありがとうございます．

お手数ですが，確認させてください． ・ΔU＝ΔQーｐΔVのΔQをΔHと等しいと見なしていいか？ ・ΔS=ΔH/T＝86.603Jこれは，トルートンの規則の値で良いんですよね？

蒸発のヘルムホルツ自由エネルギー変化は A=U-TS ｄA＝ｄU-TdS-SｄT＝0-TdS-0＝-TdS＝-630*86.603＝-54560J

と求めましたが，平衡なのでΔGと同様に0とならなければいけないのかと思いました．どうなのでしょうか？ 度々お願いします．

yama さんのレス (2009/08/20(Thu) 01:07)

>ΔU＝ΔQーｐΔVのΔQをΔHと等しいと見なしていいか？

定圧変化なのでΔQ=ΔHになります．

>ΔS=ΔH/T＝86.603Jこれは，トルートンの規則の値で良いんですよね？

そうですね．

>平衡なのでΔGと同様に0とならなければいけないのかと思いました．どうなのでしょうか？

エントロピーが変化するのでΔAは0にはなりません．

花鳥風月 さんのレス (2009/08/20(Thu) 07:55)

ご回答ありがとうございます． それでは，ヘルムホルツ自由エネルギーの求め方及び答えは，-54.6ｋJ．これで合っていますでしょうか？しつこくてすいません．

yama さんのレス (2009/08/20(Thu) 10:18)

すみません． 見直したらNo.25306の間違いを見落としていました． ｄA＝ｄU-TdS-SｄT＝0-TdS-0＝-TdS とされていますが，dU＝0 ではありませんね． 従って，-54.6ｋJにはなりません．

花鳥風月 さんのレス (2009/08/20(Thu) 12:55)

本当だ！?で求めてましたね．?ΔU＝ΔQ（=ΔH）-ｐΔV＝49324J ご丁寧に見直していただきありがとうございます．

ｄA＝ｄU-TdS-SｄT・・・？ ん？ここでは等温変化なので，温度だけに依存する内部エネルギー変化は0じゃないのですか？

一応計算しますと，ｄA=49.3-54.6＝-5.3ｋJでしょうか？

yama さんのレス (2009/08/20(Thu) 13:34)

内部エネルギーが温度だけに依存するのは理想気体の場合です． 液体から気体への相変化では内部エネルギーは変化します． ｄA＝ｄU-TdS-SｄT＝-PdV-SdT ですが温度一定のときは ｄA＝-PdV になりますね．

花鳥風月 さんのレス (2009/08/20(Thu) 18:12)

はい，ｄA=-PｄVになります．そっちの計算の方が楽ですね．気づけませんでした．

?より，ｄA＝-5.24ｋJです．

ｄA=49.3-54.6＝-5.3ｋJとほぼ一致します．これは有効数字による誤差と見なして，両者は等しいと考えましたが，，，．

yama さんのレス (2009/08/20(Thu) 20:49)

それでいいと思います．

花鳥風月 さんのレス (2009/08/20(Thu) 20:56)

ありがとうございました． 解決できました!