タケオ さんの書込 (2004/09/16(Thu) 00:38)

はじめまして．夏休み中の大学一年です． 圧力に関して疑問があります．水圧を例にとると，水中にある物体にかかる圧力はその物体の大きさを無視すれば，どの方向からも等しい圧力を受けるんですよね？その大きさは物体の上に乗っかっている水の重さρＳｈｇと等しいと習ったと思います． 物体の上面にρＳｈｇの力がかかるのはわかるのですが等しい力が横や下からかかるのが納得できません．教えてください． 自分なりに一つ納得のいく解釈してみたのですが…．

やかん さんのレス (2004/09/16(Thu) 00:48)

タケオさん，こんにちは．確かに面白い疑問ですね．そういえばどうしてなんだろう？私も説明をちょっと思いついたのですが（間違ってるかもしれないけど），せっかくですから，”自分なりに一つ納得のいく解釈してみたのですが…． ”を是非お教え下さい．ご質問されるときにご自分のお考えを述べられる事はとっても良いと思います．

タケオ さんのレス (2004/09/16(Thu) 01:03)

ピストン内に気体を閉じ込めて圧力Ｐで押せば，気体はピストン内のどの壁にも圧力Ｐで押し返します．気圧とはミクロな目で見ると壁と気体分子の衝突である，とどこかで読みました．この場合ピストンを押すことで気体が収縮することにより衝突が頻繁になっていると考えられます． 水圧についても，ある深さの水は上から押さえられた分だけ密度が高くなっていると考えればどこからも同じ圧力（水分子の衝突）を受けると考えられませんか？

ブルー さんのレス (2004/09/16(Thu) 09:12)

タケオさん，はじめまして〜！ブルーです． よろしくお願いします．

ちょっと疑問に思ったことを書きます． ＞大きさを無視すれば・・・ ＞その大きさは物体の上に乗っかっている水の重さρＳｈｇ 大きさを無視するというのは，Ｓ＝０ということではないのかな〜って．

エセ物理家 さんのレス (2004/09/16(Thu) 09:43)

ブルーさん ＞大きさを無視するというのは，Ｓ＝０ということではないのかな〜って．

大きさを無視すると言うのはＳ→０ではないでしょうか？ 「大きさの無視できる質点」なんて問題でもｍは大きさもちますよね？ｍ＝ρＶで与えられて大きさを無視するというのがＶ＝０だったらｍもまた０ですよ．

タケオ さんのレス (2004/09/16(Thu) 11:21)

ブルーさん，エセ物理家さん，はじめまして．

＞大きさを無視すれば・・・ 微小体積を考えるという意味で書きました．エセ物理家さんの言うとおり，質点と書けばよかったですね． 大きさがあればそれだけ物体の上と下で圧力が変わるのでそこを無視したかっただけです．

ブルー さんのレス (2004/09/16(Thu) 11:36)

エセ物理家さん，はじめまして〜．よろしくお願いします．

エセ物理家さん，タケオさん，失礼しました〜． 確かにです．

エセ物理家 さんのレス (2004/09/16(Thu) 15:42)

タケオさん，ブルーさん，こちらこそはじめまして．

僕もそんなことを言っておきながら本題の圧力の謎に関してはまだ考えがまとまらずにいます． タケオさんの考えであってるような気がするんですが．．．

何か上手な説明が思いついたらまたカキコします．

ｙｋ さんのレス (2004/09/16(Thu) 16:41)

単純に作用・反作用の法則で説明がつきません？

Yu さんのレス (2004/09/16(Thu) 17:06)

タケオさんの２つ目の書き込みであってると思います．

圧力ってのは分子の衝突をマクロで見たときの力です． 水分子は好き勝手な方向に動き回ってますから， 物体の側面や底面にもぶつかって，力（正確には力積）を加えてるわけですね．

やかん さんのレス (2004/09/16(Thu) 19:22)

私はまたまた幼稚なイメージで考えてました．やかんを部屋に閉じ込めて，頭から部屋いっぱいに天井近くまでパチンコ玉を降り注ぐと・・，多分実験してないのでわかりませんが，重く感じるのは頭上だけではなくて，全身に感じるのでは，と思いました． しかもそれは部屋の広さにかかわらず，床からの高さに比例するような・・（多分）．恐らく足より高いところにあるパチンコ玉の全重量が，押し合いへし合い，力が分かれたり，合わさったりして，右手も左手も高さ以外，均等，同条件の場所として，力が加わるのでしょうか．ついでに言うと，中でガシャガシャ暴れると（重いけど），パチンコ玉が比重の重い液体みたいに振舞って，体が浮力（？）で上に上がってきたりして・・． あと，タケオさんのお考えで一つだけお聞きしたいのですが，気体は圧力をかけると密度はあがりますが，液体も同様に密度があがるのでしょうか？

タケオ さんのレス (2004/09/16(Thu) 22:26)

ykさん >単純に作用・反作用の法則で説明がつきません？ とはどういうことですか？教えてください．もっとシンプルな説明があればと．

やかんさん ＞幼稚なイメージ とんでもないです．私もそれをはじめに考えました．子供のころ遊んだたくさんボール入ったプールみたいなのを想像して，笑．でもそれじゃ，力が均等というのがイマイチだったので． ＞気体は圧力をかけると密度はあがりますが，液体も同様に密度があがるのでしょうか？ 気体も液体も状態こそ違いますが分子の集まりです．おそらく気体のほうが分子間の距離が広い分，圧縮しやすいのだと思います．ということは水面近くの水は薄い水なんでしょうか．．．

エセ物理家 さんのレス (2004/09/17(Fri) 10:35)

どもども！ なんかみんな発想力豊かでいいですね．

やかんさんの考え方がまさに作用・反作用では？マクロに考えればパチンコ玉が隣の玉を押してそれを押し返してって感じになるから． ミクロに考えてパチンコ玉を水分子とすればタケオさんの分子の衝突という考え方に辿り着くのでは？

と思いますが．

下からの力はやかんがそこに静止していると言うわけで，やかんにのしかかってる力分だけ抗力を下から受けるからやっぱり深さに比例した力を受けると思います． 最初僕もこんな感じ（作用・反作用）の説明を思いついたんですけど水の中でって考えるとイメージを移行させにくいかなと思って自粛しました．

タケオ さんのレス (2004/09/17(Fri) 13:10)

確かに作用反作用ですね．エセ物理家さんの言うとおり下からの力は納得しました．

多分，このあたりは高校の物理?Ｂで出てきたと思うんですが教科書にもはっきりした記述がなくて．当時私はどうやって納得してたんだろ？？って思います．そのころ，あまり物理が好きではなく，数学にいたっては嫌いでした．公式程度に思っていたんでしょう．

皆さん，いろいろ考えていただきありがとうございました☆とりあえず納得しました．一人で考えるのと全然違いますね．また，お邪魔させてください．これからもよろしくおねがいします．（恥ずかしながら理学部物理学科一年坊主なんです．）

ｙｋ さんのレス (2004/09/24(Fri) 02:45)

亀レスでごめんなさいね． たとえば，本が机の上にあるとき，本は机に下向きの力がかかってます． 作用・反作用の力で机は本を上向きに押しています． この力がつりあって本は静止してるわけですよね． 本で基本的な作用・反作用はこういうように説明されていると思います． つまり上向きの力が働いてなければ，本はずっと下に向かって落ちていく．

水圧を考えたときに，ミクロの状態でこれを適用します． （つまり，水分子の状態を考えるとします．だれかが書いているように質量点としましょうか？） 重力により，ある水分子は下向きの力が働くわけです．そのすぐ下にある，水分子が 作用反作用で上向きの力が働かなかったらどうなるでしょうか？ その水分子は下に移動します．下向きの対流が発生することになりますよね．

左右の場合はどうなのか？水槽などに入っている水は，特に熱などの影響がなければ 対流なんて存在しません．つまり，上にあるように下向きには水分子が移動しない． ならば，上から押し付けられた力は，左右に逃げようとします． 入れ物がない場合，水は横にひろがっちゃいますよね． だけど，水槽の場合は，横に壁があって逃げられない． ということは，やはり同じ力で横から押し付けられているということになります． これも作用・反作用ですよね 海の場合は，無限大の水槽って考えればいいですよね．

難しく考えていますけど，じゃあ，水を空気に置き代えた場合は，どう考えますか？ これも，一緒の考え方ですよ？ ドラム缶の実験を写真なりなんなり見たことあるでしょ？風船だってそう． ゴムや，ドラム缶の壁という媒体があればわかりやすいですよね． つぶれないのは，その壁で，作用・反作用の力がつりあっているから．

熱して，空気を追い出したドラム缶にふたをするとつぶれるのは，中の空気が 外の空気より少なくなって，圧力のバランスが崩れてつぶれるのは， 言い換えれば，作用・反作用のバランスが崩れたからだと考えればわかりやすいですよね．

タケオ さんのレス (2004/09/24(Fri) 11:10)

すごく丁寧な説明ありがとうございます．最後に２点質問させてください．

＞上にあるように下向きには水分子が移動しない． ならば，上から押し付けられた力は，左右に逃げようとします．

本の場合は左右に逃げようとはしませんが，水や空気がそうするのってなぜですか？ 流体だから？？分子が小さいから？？

＞やはり同じ力で横から押し付けられているということになります．

上下で力がつりあっていれば，左右は同じ力でなくてもつりあわないですか？ 実際両側の壁を押したら水は出てきちゃいますけど． やっぱり流体だからでしょうか．剛体だとこんなこと起こりませんし....．流体の仕組みがわかっていないからかもしれません．

やかん さんのレス (2004/09/24(Fri) 13:32)

タケオさん，こんにちは．流体の事知らない，やかんです． あまり専門的な説明ではないのですが， 本に比べて，液体や気体の，水，空気は，分子間の結合力が弱いのでは ないのでしょうか（特に気体は離れてるし）？小さい本の上に大きい本を乗っけても，上のほんの周りが垂れ下がって来ないのは，分子間引力で支えられてるからではないかと思いました． 例えば，本のあいだに本型のゼリーを入れると，横からブニュッと出てきますよね． ぴったりの容器がまわりにあれば，潰れたりはみ出たりしなくって．でも容器に穴あけたらゼリーがトコロテンみたいに出てくるだろうし．上下だけでなく左右の抗力が必要なのは，ゼリーみたいに分子間結合力が小さいために，分子がバランスをとれず，まわりにこぼれるためなのではないかと思いました．変な説明ですみません．

ｙｋ さんのレス (2004/09/24(Fri) 14:29)

上下で力がつりあっていれば，という事に関しては，ある仮定があります． たとえば，同じ大きさの本が2冊あって，それがきちんと重ねられた状態で置かれているという事です． それと，水や空気の場合は，分子一個を本にたとえているという事．

その仮定を抜いて（拡張して）考えましょうか・・ 左右に力が逃げようとするっというのは，たしかに流体だからといってしまえば 簡単です．だけど，もう少し細かく説明すると 沢山の本を「綺麗」に積み上げた場合には左右には動きません． （この状態は固体つまり結晶と同じ状態だと考えてもいいでしょう．） ですが，少しでも力のバランスが崩れたら，倒れてしまいますよね． また，数十・数百・それ以上の本を適当に置いていったら，山になりますよね． 本の場合は，かなり大きく摩擦もあるから，崩れる（横に移動する）のも限界が あって，かなりの高さにはなるけども，液体の場合には摩擦がすくないから，限りなく平らになろうとしますよね． （斜面にある本は，斜め方向にある大きさを持っていて，これは下方向と横方向の 力に分解して考えられますよね） ある程度の量になった場合には，表面張力などの関係から丸くはなりけど・・・． パチンコ玉なんかの場合，横にストッパーがないと，上に積み重なるっていうことは まずありえませんよね．

水槽の中にある水の場合は，（地面に対して水平な限りなく薄い）ある平面上にある分子は 下の分子層との兼ね合いで，きちんと重なっていないせいで，いそんな斜め下方向に力が加わっていると考えられます．それに対する，反作用の力が働くから， 上下左右もちろん斜め方向に対流がおこらない．

そして，水槽の場合は，数多くの分子があり，力の作用する方向も無限大なので 統計的（マクロな状態で考えると）にありとあらゆる方向からかかる力の平均の大きさが同じになってしまう． だから上からも下からも左右からも同じ力がかかるという事になる．

空気の場合は，気体分子が激しく運動して壁にぶつかっているからだと考える のですが，この場合だって，いろんな方向に分子が運動しているわけですから 統計をとると，どの方向からもかかる力の大きさの平均は同じになるわけです．

水面と水のそこでや，地上と上空で圧力が違うのは，その表面から上にある分子の 重さ（数）の量が違うから． 水面近くの水が「薄い」という表現が正しいのかは分からないけども， 底よりは密度は低い．底の方は，かなりに重さが上から圧し掛かるので 圧力が高くなって，密度は高くなります．

ちなみに，水（液体）に圧力をかけていくと，常温でも固体になるのは有名ですよね．

もし，ここでいう，統計的にという言葉の意味がわからなければ， 高校で習う，定積モル比熱を出すときの気体の分子運動論が理解できていない という事になりますよ．

タケオ さんのレス (2004/09/25(Sat) 00:37)

やかんさん，ｙｋさん，ありがとうございます．イメージわきました． なるほどぉ．力の作用する方向は無限大だから統計的に力が等しくなるんですね．