物理初心者 さんの書込 (2009/07/02(Thu) 19:32)

光電管の陰極に波長5.89*10^-7mの単色光をあてたところ，1.00*10^-5Aの電流が流れた．プランク定数を6.63*10^-34J・s，光の速さを3.00*10^-8m/s，電気素量を1.60*10^-19Cとして，次の問いに答えよ (1)あてた単色光の振動数は何Hzか (2)この単色光の光子1個が持つエネルギーは何Jか (3)1s間に陰極の表面から飛び出した光電子の数は何個か

全然わからないので誰か考え方を教えてください お願いします

transfer さんのレス (2009/07/02(Thu) 23:00)

波長をλ・光速をc・振動数をν・プランク定数を h ・電気素量を e ・電流を I と表します． まず，振動数 ν は周期 T の逆数になります． 波長を周期で割った値が波の速さ（ここでは光速）になるので， c = λ / T = λν の関係があり，これより， ν = c / λ と求まります．これで(1)が計算できます． 次に，振動数 ν の光子１個のエネルギー E は， E = h ν で計算できます．これで(2)が計算できます． 電流というのは，単位時間当りにある断面を通過する電荷の量です．（導線の場合） 一般的には，電荷量を時間微分したものが電流になります． 電荷は電子が持っていますから，電荷量＝電子の数×電気素量（電子１個の電荷量）と言い換えることができます． 電流＝１秒当たりの電荷量ですから（１秒間で考えれば，電流＝電荷量），電流を電気素量で割れば，１秒間に飛び出した電子の個数 N がわかります． つまり，N = I / e これで(3)が計算できます．

（7/4 解答追加）

1. ν = c / λ = (3 × 10^(8)) / (5.89 × 10^(- 7)) = 5.09 × 10^(14) [Hz]
2. E = h ν = 6 63 × 10^(- 34) × 5.09 × 10^(14) = 3.38 × 10^(- 19) [J]
3. N = I / e = 10^(- 5) / (1.6 × 10^(- 19)) = 6.25 × 10^(13) [個]