物理初心者 さんの書込 (2009/06/18(Thu) 20:38)

パトカーが道路を北から時速80km/ｈで700Hzのサイレンを鳴らしながら近づいてきた．このときの気温を20℃とする． (1)道路に立っている人の聞くサイレンの音は何Hzか． (2)道路に立っている人の100ｍ手前でパトカーは交差点を西向きに曲がって，同じ速さで走って行った．パトカーが交差点から100m進んだ地点で聞こえるサイレンの音は何Hzか．

ドップラー効果を使うことはわかるんですが解き始めが良くわかりません・・・ 誰か少しずつ教えてくださいお願いします

transfer さんのレス (2009/06/18(Thu) 23:25)

まず，日常の経験からいって，音源（この問題ではパトカー）が自分に対して近づいてきたら，音は高く聞こえるか？低く聞こえるか？を考えれば， 教科書に載っている公式の使い方がわかると思います． (1)は音源が観測者に近づく場合の問題で，(2)は音源が観測者から遠ざかる場合の問題です．(斜めから聞こえることになります）

物理初心者 さんのレス (2009/06/18(Thu) 23:53)

音源（この問題ではパトカー）が自分に対して近づいてきたら，音は高く聞こえると思います． 自分の大学では教科書はないので自分でパソコンとかで調べてやらないといけないんです・・・ (1)f'=Vf/(V-u) (2)f'=Vf/(V-ucosθ)

(1)はVの値がないから求めれませんよね？

transfer さんのレス (2009/06/19(Fri) 00:42)

ええっと，パソコンで調べるというのは，ネットで検索するという意味ですか？ というより，まずは学部は何ですか？ これまでの問題は高校生向けの問題なので，高校の物理の参考書を買っておくことをお勧めします． 問題を解くのに必要な公式は載っています． それを読んだ方が，ここで誰かに聞くより，絶対に早いと思いますけどね．

ところで，一応，それらしい式は書かれていますが，振動数が f だけでは，音源の元々の振動数なのか，観測者が聞く振動数なのかが区別できません． 音源の元々の振動数（固有振動数）は f0 とでも表しましょう． V とあるのは音速です． V の値がなかったら，(1)だけでなく(2)も求められませんよ． 音速は約330 [m/s] 程度だったと思いますが，温度に依存したかもしれません．（気温は 20 [℃] とありますから） それこそ，「音速」で検索して，温度依存性があるか否か確認してください． あったらその式を使うべきです． u はパトカーの速さです． 音速を [km/h] にするか，パトカーの速さを[m/s] にするか，どちらかに統一して解きましょう． θは何度かわかりますね？

物理初心者 さんのレス (2009/06/19(Fri) 01:29)

はい，ネットで検索するという意味です． 薬学部です．高校の時は化学と生物しかやってないので，大学での物理は全くついていけてないです・・・ 参考書は一度買おうと思ったんですがどれがいいのか分からなくてまだ買ってないんです・・・ どの参考書が一番わかりやすいですか？

ｖ＝331.5+0.6ｔ(m/s)という公式ですか？ これよりｖ＝343.5m/s また80km/ｈ=80×10^3×60^2 m/s (1)f=Vf0/(V-u)＝343.5×700/(343.5-80×10^3×60^2) となって答えがマイナスになってしまうのですが・・・

transfer さんのレス (2009/06/19(Fri) 01:48)

どれがわかりやすいか？と言われましても，物理初心者さんから見て，説明が詳しいとか読みやすいと思える本じゃないと意味がないと思いますよ． 予備校が出している参考書は除いて，それから探せばいいと思います．

温度依存性の公式はそれでいいと思います． [km/h] と [m/s] の変換は間違っています． u は 22.2 [m/s] のはずです． だとしたら，答はマイナスにはなりませんよね． 残りは明日．

mNeji さんのレス (2009/06/19(Fri) 12:36)

物理初心者さん，横から失礼します．

＞薬学部です．高校の時は化学と生物しかやってないので，大学での物理は全くついていけてないです・・・

なるほど，これまでは「留学中の高校生さん」だろうかとか思うものの，ご質問の真意が計りかねて，コメントの付けようがありませんでした．

この問題を出されている教官の方は，問題をイメージし易く作られる努力はされている様ですが，恐らく，物理初心者さんのように「大学での物理は全くついていけてない」という状況の学生さんの存在を把握されていないのでは？仮に，私がその講義をするならば，現在の問題のように網羅的にだすのではなく，力学や電磁気の基本などに絞って，その考え方に重点を置くかも知れません．

もしも，廻りの学生さん達に類似した意見の学生さん達がいたら，一緒に担当教官の方に，皆さんの実情をお話になるのも一法かと思います．

ちょっとした事ですが ＞80km/ｈ=80×10^3×60^2 m/s

この場合，焦らずに丁寧に展開する癖をつけましょう； ・80km/h = {80*10^(3) m}/{3600s} = 80/3.6 m/s 〜20m/s

この場合にも，恒等の関係； ・1km = 10^(3)m ・1hr = 60min = 60*60s = 3600s を使っている訳ですが，明示的に書いて置けば，検算が楽になります．

transfer さんのレス (2009/06/20(Sat) 09:26)

まずは，物理は必修なのか選択なのかが問題でしょうね． 高校でまったく物理をやっていない方に対して，物理の参考書を読めば簡単にわかる・問題が解けるというものではないということも，十分に承知しています． しかし，手元に何らかの参考書があるのとないのとでは，明らかに違うと思います． それと，恐らく，高校で物理をやっていなかった人は，物理初心者さん以外にも何人かいると思います． だったら，高校で物理をやっていた人を同じ学部で見つけて，その方に，みんなで教わるというのも考えられます．

物理初心者 さんのレス (2009/06/22(Mon) 01:09)

書き込み遅くなってしまってすいません 物理は必修です・・・ 物理を高校の時に履修してた友人が一人もいないもので・・・

(1)は約748.36Hzとなりました (2)はf'=Vf/(V-ucosθ)=343.5×700/(343.5-22.2cos45°)≒733.52Hz となりましたがあっていますか？

transfer さんのレス (2009/06/22(Mon) 06:54)

(1)はOKです． (2)は音源が遠ざかっているのに，音源の固有振動数より高く聞こえていますよね． 正しくは低く聞こえるはずなので，700 [Hz] より小さな値でなければなりません． それは公式の使い方がまずいからです．

ドップラー効果の基本公式は， 音速を V ・音源の速さを u ・観測者の速さを v とし，f0 を音源の固有振動数とするとき， 観測者の聞く振動数： f = f0 (V - v) / (V - u) です． ただし，音源と観測者が一直線上を同じ方向に移動している場合です． また，音源から音が出ているので，音速の向きも同じ方向ということで， 音・音源・観測者の移動方向が同じであれば，先の式はそのまま使えます． それと重要なのが，音源から観測者に向かって音の伝わる方向を速さの正の方向と考えることです． 図を描いてほしいのですが， 左が音源で右に観測者がいて，両者はともに右の方向にそれぞれ u と v の速さで移動している状況を考えます． 音速 V も，音源から観測者に向かうので，左から右の方向なので，u, v, V すべてが正の方向を向いています． このとき，先の公式がそのまま使える状況です．

公式の使い方としては， (1)は，観測者は止まっていて，観測者に向かって音源が近づいてくるので，v = 0 として， f = f0 V / (V - u) となります． (2)は，観測者は止まっていて，観測者から音源が斜めに遠ざかるので，v = 0, u を - u cosθ として計算します． なぜなら，遠ざかるので符号を逆転させて (- u) とするのと，角度 θ で斜めに遠ざかるので，観測者と音源を結ぶ線分上では cosθ 倍になります． よって， f = f0 V / (V - (- u cosθ)) = f0 V / (V + u cosθ) で求められます． なので，(2)は計算し直してください． θ= 45°はOKです．

それと，何らかの参考書は自分で用意してください． 入試問題を例題としているような本は除いて，とにかく自分で読めると思える本にしてください．

物理初心者 さんのレス (2009/06/22(Mon) 22:08)

とてもわかりやすい解説ありがとうございます！ やっと公式の意味がわかりました・・・ 答えは約669.41HzになりましたがOKですか？

今日数研のチャート式買いました． 何もないよりかはマシにはなりましたが，正直に言うと問題が解けそうな気がしません…

transfer さんのレス (2009/06/22(Mon) 23:54)

はい，それでOKです．

解けそうもないとか言い出すときりがないのですが，だったらここで聞けば，私または私以外の方から回答をもらえるかもしれません． ただ，私が毎回助言を与えられるとは限りません．

物理初心者 さんのレス (2009/06/23(Tue) 02:09)

了解です ありがとうございました