おこめ さんの書込 (2004/09/09(Thu) 17:27)

正準量子化について詳しい文献探しているのですけど，知っている方いたら教えてください．頼みごとばかりすみません．

崎間@管理人 さんのレス (2004/09/09(Thu) 19:47)

正準量子化はいわゆる量子化と同じ意味で，

ハミルトニアンの立場→正準量子化（演算子，状態ベクトル） Lagrangianの立場→経路積分量子化

です．たいていの量子力学の本に載っていると思います．Webなら

• http://maverick.riko.shimane-u.ac.jp/files/quant_index.html

（第2章の終わり）が簡潔にまとめられていてお勧めです．

おこめ さんのレス (2004/09/09(Thu) 20:50)

ありがとうございます．他の本より簡潔で読みやすいですね． 今クーロンゲージ場，ローレンツゲージ場の量子化についてレポートをまとめています．量子電磁力学のところでも書いたんですけど，静電場を基準にした非相対論的のクーロンゲージと相対論的なローレンツゲージによってうまくいくときが別々に存在するんですけど，この辺の事情はどうなっているのですか？

他にも相対論的な場にディラック場，クラインーゴルドン場がありますが，この辺は全て独立せずに複雑に絡み合っているんですか？ 正直ほとんど分かりません．クラインーゴルドン場については今ゴールドスタインの古典力学を参考にしてます．

山本明 さんのレス (2004/09/10(Fri) 19:09)

ゲージ場を量子化しようとすると，ゲージ不変性が絡んできて普通の量子化よりやっかいになりますね．随分と大変なレポートですねぇ…

リンク先を確認してないんですけど，「拘束条件付きの量子化」ってのを考えないといけないはずです． いま私の手元にある教科書だと，九後汰一郎さんの「ゲージ場の量子論I」（培風館）にしっかりした詳しい記述があります．…個人的には“しっかりしすぎてて初学者が読んでもわかんない”ような気もするんですけど．これで理解が進むというタイプの人もいるのかな．ちなみに私はＭ１のころに拘束条件付きの量子化の部分を読んで，ちんぷんかんぷんでした(笑)．Ｄ３になってから読んでようやくその価値を知ったような状態です．（まだ理解できてないです．情けない話ですけど） あとは，藤川和男さんの「ゲージ場の理論」（岩波書店）にも書いてありますね．

私はあまり教科書を知らないので，上記２冊に（電磁場の量子化について）書いてあることは確認しましたが，他にもっとわかりやすく解説してある本があるのかもしれません．

勉強する上でディラック場，クラインゴルドン場は，ひとまず独立して個別に考えていっていいんじゃないかな．複雑に絡み合わせるのは，後にとっておいて．

もしすでに量子力学の勉強も終えている，相対論も特殊相対性理論くらいを終えたというのなら，場の量子論の勉強に入ってもいいかもしれませんね．あまり急がなくてもいいと私は思いますけど．

おこめ さんのレス (2004/09/10(Fri) 19:53)

たびたびありがとうございます．こんなこと相談できる人が自分の周りに1人もいないもので．ホント助かってます． ここ読む前に電磁量子力学のところに書き込んだのですけど，要はゲージ場を量子化をするのは非常に困難だということですね．一応の初歩的な関連事項をまとめた後にレポートにゲージ場の量子化の困難について書いて終わらせることにします．

おこめ さんのレス (2004/09/12(Sun) 14:15)

レポート完成．結局量子化はできませんでした．ただ古典力学の重要性を再認識． ゴールドスタインの古典力学はすばらしいですね．電磁気学，解析力学のやる気がかなりでてきました．